2014-02-09
566
Финальные вероятности
Если существует предел 
, то существует и финальная вероятность.
Если число возможных состояний, в которых может находиться система n, конечно и из каждого состояния за конечное число шагов можно перейти в любое другое, то финальные вероятности существуют.
Финальная вероятность это среднее, относительное время пребывания системы в данном состоянии.
Математические модели систем массового обслуживания, приводимые ниже, соответствуют уравнениям Колмогорова для стационарного режима работы системы при условиях простейшего потока входящих требований и экспоненциального закона распределения времени обслуживания.
Уравнение (схема) гибели и размножения
Среди множества различных графов и, соответственно, свойственных для них уравнений Колмогорова, существует один специальный вид графов состояний. Он характеризуется тем, что описываемый им процесс имеет одно начальной и одно конечное состояния, а переход возможен только в соседнее состояние. Ниже приведен пример такого графа.
|
|
|
Предполагается, что все потоки, переводящие систему из состояния в состояние – простейшие. Особенностью таких процессов, которые получили название процессов гибели и размножения, является возможность получения формул для вычисления вероятностей состояний для стационарного случая в замкнутом виде. Покажем, как можно получить эти формулы.
Составим и решим систему уравнений Колмогорова для финальных вероятностей:
(S0) 
(S1) 
уравнение нормировки
