Механическая энергия состоит из трех частей: энергии положения, потенциальной энергии давления и кинетической энергии. В объемных гидромашинах используется удельная потенциальная энергия давления, которая с помощью объемных гидравлических двигателей преобразовывается в механическую работу; остальными видами механической энергии обычно пренебрегают [2].
Принцип действия объемных гидроприводов основан на высоком объемном модуле упругости (не сжимаемости) жидкости и на законе Паскаля: всякое изменение давления в какой-либо точке покоящейся капельной жидкости, не нарушающее ее равновесия, передается в другие точки без изменения. Кроме закона Паскаля при расчетах объемного гидропривода обычно используют следующие законы: закон Архимеда, законы Ньютона.
Жидкость в гидравлике рассматривают как непрерывную среду, заполняющую пространство без пустот и промежутков. Силы, распределенные по поверхности, обусловлены воздействием соседних объёмов жидкости на данный объём или же воздействием других тел (твёрдых или газообразных), соприкасающихся с данной жидкостью. С такими же силами, но в противоположном направлении, жидкость действует на соседние с нею тела. В общем случае эти силы являются силами давления. Если сила давления F равномерно распределена на площади S, то среднее давление определяется по формуле:
|
|
. Па
За единицу давления в Международной системе единиц СИ принят Паскаль – давление, вызываемое силой 1Н, равномерно распределённой по нормальной к ней поверхности площадью 1 м2.
Гидростатическое давление измеряется в Н/м2, кгс/см2, высотой столба жидкости (в м вод.ст., мм.рт.ст. и т.д.) и, наконец, в атмосферах физических (атм) и технических (ат).
Таблица 2.1.
Единицы измерения давления
Единица давления | Па | бар | кгс/м2 | кгс/см2 | мм рт.ст. | м вод.ст. | Атсосфера технич., ат | Атсосфера физич., атм |
Па | 0,00001 | 0,102 | 1,02·10-5 | 0,0075 | 1,02 10-4 | 1,02·10-5 | 1,054·10-5 | |
бар | 1,02 | 10,2 | 1,02 | 1,054 | ||||
кгс/м2 | 9,81 | 0,0000981 | 0,0001 | 0,0735 | 0,001 | 0,0001 | 1,033 10-4 | |
кгс/см2 | 0,981 | 735,5 | 0,968 | |||||
мм рт.ст. | 133,32 | 0,00133 | 13,6 | 0,00136 | 0,0136 | 0,00136 | 0,00132 | |
м вод.ст. | 0,0981 | 0,100 | 73,556 | 0,1 | 0,0968 | |||
Атсосфера технич., ат | 0,981 | 0,968 | ||||||
Атсосфера физич., атм | 1,01 | 1,033 | 10,33 | 1,033 |
Пусть жидкость находится в сосуде (рис. 2.1) и на её свободную поверхность действует давление р 0. Найдём гидростатическое давление р в произвольно взятой точке М, расположенной на глубине h.
Рис. 2.1 - Схема для вывода основного уравнения гидростатики
Выделим около точки М элементарную горизонтальную площадку dS. Сумма сил, действующих на рассматриваемый объём:
|
|
или
Это уравнение называют основным уравнением гидростатики; по нему можно определить давление в любой точке покоящейся жидкости. Это давление складывается из двух величин: давления р 0 – на внешней поверхности жидкости и давления, обусловленного весом вышележащих слоёв жидкости.
Если давление р отсчитывают от абсолютного нуля, то его называют абсолютным, а если отсчитывают от атмосферного давления р атм, то его называют избыточным р изб или манометрическим. Следовательно, абсолютное давление . Абсолютное и избыточное давления, выраженные в атмосферах, обозначаются соответственно ата и ати.
Вакуум – это недостаток давления до атмосферного давления:
.
Разность между абсолютным давлением р абси атмосферным давлением р а называется избыточным давлением и обозначается р изб:
или ,
где h п – пьезометрическая высота, которая является мерой избыточного давления.
Мультипликационный эффект объемного гидропривода. Гидропривод подобно механическому рычагу или зубчатой передаче может многократно увеличивать действующую силу [1]. Этот эффект обусловлен законом Паскаля для гидростатического давления жидкости.
Рис. 2.2 - Схема простейшего объемного гидропривода
Если приложить силу F н (рис. 2.2) к поршню с площадью S н то под поршнем будет создано давление .
В соответствии с законом Паскаля данное давление передается во все точки замкнутого объема. Следовательно на площадь S д будет также действовать давление р с силой или
где - коэффициент мультипликации силы, т.к. то и .
В реальном гидроприводе необходимо учитывать силы трения и потери давления при течении жидкости от насоса к гидродвигателю.