Для технической реализации любой ФАЛ используют схемы, называемые логическими элементами.
Всего имеется 4 элементарных ФАЛ одного аргумента и 16 элементарных ФАЛ двух аргументов.
Элементарными ФАЛ одного аргумента являются:
1. Константа нуля. Реализуется генератором нуля, который на схемах обо-
значается соединением на "землю", т.е. с общим проводом источника энергии.
2. Константа единицы. Реализуется генератором единицы, который на
Еп схемах обозначается соединением с положительным или отрицательным, относительно общего, полюсом источника энергии.
3. Повторение. Определяется следующей таблицей истинности:
х у Реализуется логическим элементом, называемым повторителем.
1 1 Функция записывается следующим образом: у = х.
4.
х у Реализуется логическим элементом НЕ.
0 1 Его условное графическое обозначение имеет вид: х у
1 0 Функция записывается следующим образом: у = х.
|
|
Из функций двух аргументов достаточно рассмотреть только 6 основных, поскольку остальные являются их производными.
1. Дизъюнкция. Определяется следующей таблицей истинности: х1 х0 у
Дизъюнкция является логическим сложением и опи- 0 0 0
сывает объединение двух множеств в одно. Очевидно, 0 1 1
результирующее множество пусто (соответствует нулю) только 0 1 1
если пусты каждое из объединяемых множеств. 1 1 1
Функция реализуется логическим элементом ИЛИ, условное
графическое обозначение которого имеет вид: х0 1 у
Дизъюнкция записывается следующим образом: у = х1 Ú х0. х1
2. Конъюнкция. Определяется следующей таблицей истинности: х1 х0 у
Конъюнкция является логическим умножением и описывает 0 0 0
пересечение двух множеств. Очевидно, что результат пере- 0 1 0
сечения не пуст (соответствует 1) только если не пусты каждое из 1 0 0
пересекаемых множеств. 1 1 1
Функция реализуется логическим элементом И, условное х0 & у
графическое обозначение которого имеет вид: х1
Конъюнкция записывается следующим образом: у = х1 Ù х0.
Поскольку по результату конъюнкция полностью совпадает с операцией арифметического умножения, то часто знак конъюнкции заменяют знаком умножения: у = х1х0.
3. Стрелка Пирса. Определяется следующей таблицей истинности: х1 х0 у
Функция Пирса реализуется логическим элементом ИЛИ-НЕ, 0 0 1
условное графическое обозначение которого х0 1 у 0 0 1
имеет вид: х1 1 0 0
Функция записывается следующим образом: у = х1 ¯ х0. 1 1 0
Стрелка Пирса является отрицанием логического сложения и может
|
|
быть представлена сложной функцией: у = х1 Ú х0.
4. Штрих Шеффера. Определяется следующей таблицей истинности:
х1 х0 у Функция Шеффера реализуется логическим элементом
0 0 1 И-НЕ, условное графическое обозначение кото- х0 & у
0 1 1 рого имеет вид: х1
1 0 1 Функция записывается следующим образом: у = х1 | х0.
1 1 0 Штрих Шеффера является отрицанием логического умноже-
ния и может быть представлена сложной функцией: у = х1 Ù х0.
Пары функций - дизъюнкция и штрих Шеффера, конъюнкция и стрелка Пирса, являются частными случаями функций конституенты нуля и единицы, соответственно.