Лекция № 6-7. Функции в ШКМ

При сопряжении конструкций мостов с насыпями подходов необходимо выполнить условия

D₁ ≥ 0.75м при Н_нас < 6 м;

D₁ ≥ 1.0м при Н_нас ≥ 6 м;

D₂≥ 0.4м

D₃ ≥ 0.5м

Цели лекции:

1) раскрыть базовые вопросы темы «Функции» ШКМ: определение функции; виды функций (обратная функция, композиция функций); свойства функций; элементарные функции и их свойства;

2) раскрыть базовые способы обоснования свойств функций: графический, если функция задана графиком; аналитический, если функция задана формулой; привлечение производной к исследованию функций; раскрыть базовые способы построения графиков функций: на основе свойств функций; на основе преобразования; по характерным точкам;

3) выделить элементы математической культуры как компетенции: о зависимостях, изучаемых в математике; о способах получения новых функций; о подборе примеров для иллюстрации математических текстов; о языках описания одного и того же факта: словесном, символьном, графическом, алгоритмическом;

4) раскрыть способы организации записей лекции как компетенции: обозначение подразделов в заголовке раздела; составление заголовков к разделам текста; использование двухэтажных записей для обозначения взаимосвязанных утверждений; использование таблицы не только для систематизации информации, но и для перевода фактов с одного языка на другой.