Деформации

Деформация – изменение объема или формы твердого тела без изменения его массы под действием внешней силы. Деформация – это процесс, при котором изменяется расстояние между какими-либо точками тела. Простейшие виды деформации: растяжение, сжатие, сдвиг, кручение, изгиб.

Элементарной деформацией при одноосном растяжении цилиндрического образца является удлинение. При приложении растягивающей силы образец увеличивается в длине и уменьшается в диаметре. Обычно деформацию выражают в относительных единицах. Так, если образец имел начальную длину l₀ и l_k после приложения растягивающей силы (рисунок 6.3), то относительная деформация образца

Для полного описания деформированного состояния кроме удлинений (укорочений) необходимо знать сдвиги, возникающие под действием касательных напряжений. При механических испытаниях принято характеризовать деформации относительным изменением линейных размеров образцов, а также углом сдвига, т. е. углом, на который изменился первоначальный прямой угол элемента поверхности деформируемого тела или образца. Относительным сдвигом называют тангенс угла сдвига (рисунок 6.4):

Любая деформация может быть представлена в виде определенной комбинации сдвигов и удлинений. В общем случае деформированное состояние в выбранной точке характеризуется девятью величинами ε_ij, которые являются компонентами тензора второго ранга – тензора деформаций:

Рассматривая случай объемной деформации твердого тела, выберем в качестве осей координат три ортогональные оси х, у, z с началом в точке О (рисунок 6.5). Пусть точка О после деформации осталась на месте, а все остальные точки тела изменили свои положения. Определим положение точки А (х, у, z) до деформации радиус-вектором . После деформации точка А (х, у, z) переместится в положение А ^' (х ^', у ^', z ^'), определяемое радиусом-вектором . Вектор называется вектором смещения, – компоненты вектора смещения по осям x, y, z.