Для описания моделируемых систем

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РОТАЦИОННЫХ СЕТЕЙ

Благодаря применению ротационных сетей (РС), на наш взгляд, открываются большие возможности формализации дискретных процессов в системах и их наглядного представления на функционально–структурном уровне.

На рис. 6.1 показана РС для участка автоматической линии, состоящей из двух последовательно работающих станков без накопителя (с жесткой связью). Под РС подразумевается графическое отображение состояния структурных элементов, их взаимодействия в виде событий и переходов от одного состояния к другому.

Рис. 6.1. Ротационная сеть двух станков с последовательной связью

На этом простом примере можно проследить взаимодействие станка Ф₁ с заготовкой З₁, затем взаимодействие станка Ф₂ с этой же заготовкой после обработки на станке Ф₁ и выдачу готовой детали со станка Ф₂. Процессы последовательного взаимодействия станков Ф₁ и Ф₂ с заготовками представлены ротационными цепями (РЦ): с заготовкой З₁ –РЦ1, с заготовкой З₂–РЦ2. Каждая последующая заготовка формирует новую РЦ.

Если принять, что движение заготовки между станками происходит вдоль оси Х, а процесс появления каждой новой заготовки выразить перемещением по оси У, то РС можно рассматривать как множество событий и переходов структурных элементов в системе двух координат. При последовательном соединении станков РЦ смещены друг относительно друга на продолжительность цикла работы каждого станка.

На рис. 6.1 не показано функционирование загрузочно–разгрузочных, фиксирующих, зажимных и других устройств, которые обычно имеются в реальных линиях. В данном случае это сделано в целях упрощения. Вообще же степень детализации на функционально–структурной схеме во многом зависит от постановки задачи и степени сложности объекта. В сложных объектах функционирование вспомогательных устройств, приспособлений может быть рассмотрено на уровне циклограммы работы станочного участка и входить в модель в виде циклового времени, отражающего взаимодействия вспомогательных механизмов. Если рассматривать работу станка совместно со вспомогательными устройствами, приспособлениями и др., то можно отметить обычно жесткий характер взаимосвязей между этими устройствами, жесткую межагретатную связь. При отказе любого из них будет простаивать весь комплекс. Следовательно, такие комплексы можно рассматривать как один функциональный элемент системы с соответствующими параметрами надежности. Это в значительной степени оправдано для сложных объектов, состоящих из множества подобных комплексов, когда подробная детализация при описании модели не дает заметного повышения точности решений задачи, но приведет к значительному усложнению модели и увеличению затрат машинного времени.

На РС вертикальные линии характеризуют переходы системы из одного состояния в другое. Кружки с обозначениями структурных элементов отражают состояние этих элементов или их взаимодействие (событие). Если кружки касаются вертикальных линий слева, они представляют собой условия, которые необходимы для осуществления перехода в новое состояние. Например, кружки З₁ и Ф ₁ вертикальной линии слева. Следовательно, очередное событие может произойти только тогда, когда имеются станок Ф₁ и заготовка З₁, которые готовы к выполнению операции взаимодействия. Если кружки касаются вертикальной линии с правой стороны, то в них отражен результат очередного перехода. Например, слева от вертикальной линии 2 кружком Ф₁З₁ показана обработка заготовки З₁ на станке Ф₁ и кружком Ф₂ – готовность станка Ф₂ принять заготовку З₁ для последующей обработки. Справа от вертикальной линии 2 представлен результат перехода. Кружок Ф₂ З₁ означает, что станок Ф₂ обрабатывает заготовку З₁ после ее обработки на станке Ф₁, а кружок Ф₁ – свидетельствует о том, что станок Ф₁ освобождается от заготовки З₁.

По логике событий окончание работы станка Ф₁ над первой заготовкой – это условие перехода к обработке заготовки З₁. В РЦ2 вертикальная линия 1 характеризует переход к обработке станком Ф₁ заготовки З₂. Справа от вертикальной линии Ф₁ посредством кружка Ф₁З₂ показано взаимодействие станка Ф₁ и заготовки З₂. Следовательно, на РС перед каждым переходом перечислены условия его осуществления. Если один и тот же кружок касается вертикальных линий справа и слева, то это означает, что результат предыдущего перехода служит одним из условий последующего.

Связи РЦ1 и РЦ2, характеризующие внутренние процессы, показывают, что переход станка Ф₁ в нерабочее состояние после обработки З₁ (в РС кружок Ф₁ касается вертикальной линии перехода слева) в РЦ2 является условием, обеспечивающим переход к обработке следующей заготовки З₂. Поэтому кружок Ф₁ должен касаться линии перехода справа. Кроме Ф₁ и Ф₂, других функциональных элементов в схеме не предусмотрено, и в РЦ1 и в РЦ2 Ф₂ касаются одной и той же вертикальной линии с разных сторон, т.е. окончание обработки станком Ф₁ заготовки З₁ происходит одновременно с началом обработки фазой Ф₁ заготовки З₂. Если бы работали дополнительные функциональные элементы, то начало нового перехода было бы смещено на более позднее время. Последнее необходимо определять на алгоритмическом уровне. Такое смещение возможно и в рассматриваемой схеме при наличии подготовительных работ на станке Ф₁ перед началом обработки заготовки.

Если бы станочная линия состояла из большего количества последовательно связанных станков, то РЦ развивалась бы вправо. Однако при функциональном подобии процессов на каждом станке не имеет смысла изображать полные РС и РЦ. Достаточно показать их фрагменты, где могут быть отражены взаимосвязи между РЦ и элементами внутри РЦ для построения в дальнейшем схемы функционирования на параметрическом уровне (алгоритм функционирования).

Из оценки загрузки станков Ф₁ и Ф₂ вытекает, что после обработки З₁ на РЦ1 станок Ф₁ переходит в рабочее состояние в РЦ2. Аналогично функционирует и фаза Ф₂. При дальнейшем поступлении заготовок (появление РЦ3, РЦ4 и т.д.) станки Ф₁ и Ф₂ работают непрерывно с цикловой производительностью.

Рис. 6.2. Сеть Петри для станочного участка

Альтернативы состояний или событий можно представить в виде кружков С₁, С₂ в общем круге, где С₁ – первый станок, С₂ – второй станок. В данном случае состояние может измениться с участием станка С₁ либо станка С₂. Результат перехода с альтернативными состояниями имеет также альтернативы и записывается аналогичным образом – посредством кружков в общем круге.

Для оценки особенностей РС можно сравнить ее с сетью Петри. На рис. 6.2, 6.3 даны функционально–структурные схемы действия одной и той же системы. Сущность ее работы заключается в следующем: покупателей обслуживают автоматы М₁, М₂, М₃ и операторы F₁ и F₂. Оператор F₁ воздействует на автоматы М₁ и М₂, а оператор F₂ – на автоматы М₁ и М₂. Заказы проходят две стадии обработки: сначала поступают на М₁, а затем– на М₂ или М₃ (рис. 6.4).

Рис.6.3. Ротационная сеть для станочного комплекса

На рис. 6.2 отражены следующие условия: a – заказ прибыл и ожидает М₂; б – заказ обработан на М₁ и ожидает обработки на М₂ или М₃; в – заказ выполнен; г – М₁ не занят; д – М₂ не занят; е – М₃ не занят; ж – F₁ не занят; з – F₂ не занят; и – на М₁ воздействует F₁; к – на М₁ воздействует F₂; л – на З₁ воздействует М₁; н – на М₃ воздействует F₂. Обозначены следующие переходы: 1 – заказ поступил; 2 – начало работы оператора F₁ на М₁; 3 – конец работы оператора F₁ на М₁; 4 –начало работы оператора F₂ на М₂; 5 – конец работы опера- тора F₂ на М₁; 6 – начало работы оператора F₁ на М₂; 7 – конец работы оператора F₂ на М₂; 8 – начало работы оператора F₂ на М₃; 9 – конец работы оператора F₂ на М₃; 10 – дальнейшее движение заказа.

		F2

Рис. 6.4. Структурная схема участка

На РС легко читается ход решения поставленной задачи различной сложности и просматривается последовательность выполнения переходов и событий, условия и альтернативы, которые могут появиться при решении задачи. Если на сети Петри не видно связи между позициями и условиями при последующих запусках заготовок, то в РС эту связь можно проследить. В частности, видно, что один из операторов постоянно нужен для выполнения работы на автомате М₂ или М₃; при обработке, обозначенной кружком З_1, или на автомате М₁ (стрелки "а", "в" на рис. 6.3). Поэтому позже, на параметрическом уровне, при определении конкретных значений времени выполнения операций, выбор оператора F₁ или F₂ согласно стрелке "в" будет зависеть от времени окончания предыдущих операций на М₂ или М₃. Выбор операторов F₁, F₂ согласно стрелке "а" также зависит от времени подачи заготовки З₂, времени окончания выполнения работы на М₁.

Следовательно, начало переходов 1` и 2` в РЦ2 обусловлено временем окончания работы на М₁ (переход 2) и работы F₁ или F₂ (переход 2 в РЦ1). Одна из задач последующей разработки модели функционирования объекта – выявление типового блока (модуля) в РС, для которого можно выделить цикл с учетом связей соседних РЦ и связей с соседними фазами в одной РЦ.

Таким образом, можно отметить следующие особенности построения РС:

1. Функционирование объекта в РС представлено в двух координатах: вдоль оси Х показано движение по станкам (фазам), вдоль оси У – движение по объектам взаимодействия (деталям) с фазами.

2. Переходы представлены вертикальными линиями в соответствии с последовательностью их выполнения. Переходы в соседних РЦ могут быть смещены во времени друг относительно друга или могут осуществляться одновременно.

3. Формирование альтернатив отражено в дополнительных кружках. Если реализация альтернатив осуществляется за различное число переходов, то это можно указать в дополнительном кружке блока РЦ. Последний может быть внесен за пределы данной РЦ (как отдельный модуль), особенно если система сложная. Степень вложенности кружков друг в друга определяется степенью сложности системы, количеством ступеней иерархий.

4. Перед каждым переходом приведены все условия (события), от которых зависит выполнение нового события. Входящие условия (события) записаны слева от линии переходов, а выходные условия (события) – справа от нее.

5. Два условия (события) могут находиться в одном интервале между переходами. Если оба кружка, отражающие эти условия, касаются разных линий внутри интервала, то связи между данными условиями на новом переходе нет. Если кружок касается обеих линий в интервале, то соответствующее условие, с одной стороны, является результатом взаимодействия условий на данном переходе, а с другой – входным условием для реализации нового перехода.

6. Буквами обозначены позиции и их состояния. Одна буква в кружке обозначает состояние элемента на данной позиции, несколько букв в кружке с разделительными знаками – событие, характеризующее их взаимодействие.

В РС события, происходящие в более низких ступенях иерархии, при переходе к более высоким ступеням могут быть представлены отдельными РЦ или РС, с соответствующей степенью вложенности кружков. Иерархичность системы отражена уже в элементе, состоящем из кружков А и В в общем круге. Такой элемент можно считать фазой, имеющей два варианта реализации, которые обозначаются кружками А и В. Отношения между А и В отражаются после очередного перехода как результат взаимодействия условий его осуществления (рис. 6.4).

Станки, станочные группы представляют собой функциональные элементы, в которых события происходят последовательно, параллельно или параллельно–последовательно. Последовательная работа элементов отражена на рис. 6.1. Параллельная работа может происходить при зависимой и независимой связи между ними. Выход из строя любого элемента в случае использования зависимой связи приводит к остановке всех элементов; при независимой связи остальные элементы продолжают выполнять свои функции. Параллельная работа может производиться одновременно, синхронно или смещением времени начала работы элементов. На рис. 6.5. показана параллельная синхронная работа станков, а на рис. 6.6. – параллельная работа со смещением во времени подачи заготовок.

Параллельно–последовательная связь между станками представлена на рис. 6.7. На функционально–структурном уровне нельзя определить, какой из параллельно работающих станков (Ф₂₁ или Ф₂₂) первым будет обрабатывать заготовку З₁, а какой – З₂ и т.д. Поэтому в РЦ1 показана возможная альтернатива: либо Ф₂₁, либо Ф₂₂ вступит во взаимодействие с заготовкой З₁, и станки Ф₂₁, Ф₂₂ обведены одним кружком, определить реальную последовательность обработки заготовок З₁, З₂ станками можно только на параметрическом уровне, когда станут известны времена окончания обработки предыдущих заготовок на станках.