Математическое ожидание СС на выходе линейной цепи

Пусть Х_вх(t) – стационарный СС с известным математическим ожиданием m_{х вх}.

Свяжем между собой входную и выходную реализацию СС, используя временной метод.

- интеграл свертки.

Проведем усреднение по ансамблю реализаций

h(t) – переходная характеристика(реакция на единичный скачок)

Это означает, что при стационарном входном СС выходной СС является нестационарным.

Так как в реальной линейной цепи длительность переходного процесса всегда ограничена t_уст≠∞, то при t>t_уст m_{х вых}(t)=m_{x вых} – постоянно.

Пример: