АКФ и дисперсия СС на выходе линейной РЭЦ

Зная энергетический спектр на выходе линейной цепи можно найти АКФ пользуясь преобразованием Винера-Хинчина:

Можно найти АКФ на выходе цепи через АКФ на входе

, где - АКФ импульсной характеристики цепи.

Дисперсия

Пример: пусть на входе стационарный гауссовский белый шум:

На практике при воздействии на линейную цепь белого шума удобно выражать дисперсию выходного сигнала через шумовую полосу пропускания цепи.

Обычная полоса пропускания цепи находится так: заменяется прямоугольником не АЧХ², а просто АЧХ.

Вывод: при воздействии на линейную цепь белого шума дисперсия СС на выходе цепи (мощность) пропорциональна ширине полосы пропускания цепи.