Формула трапеций. Заменяем на i-ом участке интегрируемую функцию линейной функцией , принимающей в точках и значения (рис

Заменяем на i -ом участке интегрируемую функцию линейной функцией , принимающей в точках и значения (рис. 2.5.3):

, . (2.5.9)

Рис. 2.5.3. К интегрированию по формуле трапеций.

Тогда интеграл на отрезке заменятся площадью трапеции (и – основания, – высота)

. (2.5.10)

Вычисление исходного интеграла сводится к вычислению суммы

, (2.5.11)

или

. (2.5.12)

Точность вычисления. Как следует из построения квадратурная формула трапеций дает точный результат интегрирования для функций, линейных на i -ом участке ().