Е20 и Et - значения модуля упругости при комнатной температуре 20°С и рабочей температуре t

Таким образом собственные частоты с повышением температуры лопатки уменьшаются.

Влияние частоты вращения было отмечено выше. Надо отметить также еще одну особенность влияния частоты вращения ротора, связанную с протекающими в двигателе процессами.

С повышением частоты вращения ротора по­вышается температура газа в проточной части дви­гателя и увеличивается температура лопаток. Это приводит к падению собственной частоты из-за снижения модуля упругости.

Ниже (рисунок 7.5) приведена характерная зависимость собственных частот колебаний от частоты вращения ротора.

Пунктирными линиями показано совместное влияние увеличения n и связанное с этим повышения температуры газа (и лопатки соответственно) – характерно для “горячих” лопаток последних ступеней компрессора и турбины. Для “холодных” лопаток характерное изменение показано сплошными линиями.

Рисунок 7.5

В связи с тем, что проверяется весь комплект лопаток рабочего колеса, кривая собственных частот имеет определенную ширину. Верхняя граница соответствует высокочастотным лопаткам комплекта, нижняя — низкочастотным. Ширина полосы зависит от величин допусков на изготовление лопаток, технологии их изготов­ления и методики комплектования лопаток на рабочее колесо.

ДОРИСОВАТЬ!

По данной частотной диаграмме можно провести анализ возможности появления резонанса.

По вычисленным значениям частот собственных колебаний (ЧСК) строится диаграмма зависимости ЧСК от оборотов ротора (диаграмма Кэмпбелла), по которой и оценивается возможность проявления резонансных явлений, принимаются решения о необходимости проведения дополнительных конструктивно–технологических мероприятий или установления проходных режимов работы АД.

Вынужденные колебания лопаток возникают вследствие неравномерности потока, поступающего на рабочее колесо.

Рабочая лопатка, вращаясь в проточной части и проходя последовательно зоны повышенно­го и пониженного давления, испытывает действие переменной газодинамической нагрузки, изменяю­щейся несколько раз за один оборот лопатки. Имен­но эта нагрузка, повторяясь от оборота к обороту, возбуждает колебания лопатки. Возмущения от за­теняющих элементов распространяются вниз по потоку и действуют на лопатки ближайших трех­ -четырех ступеней, расположенных за источником возмущений. Кроме того, в дозвуковом потоке воз­мущения возникают и выше по потоку, создавая переменные нагрузки на лопатки предыдущих сту­пеней.

Основным источником переменных газодинамических сил, возбуждающих колебания лопа­ток, является окружная неравномерность потока в проточной части двигателя. Она связана со сле­дующими факторами: неравномерностью на вхо­де в двигатель; влиянием элементов конструкции, находящихся в проточной части; влиянием пере­пуска и отбора воздуха из компрессора; неравно­мерностью параметров на выходе из камеры сгора­ния; окружной неравномерностью радиальных зазоров. Кроме того, колебания лопаток могут воз­никнуть в результате так называемого кинематичес­кого возбуждения вследствие колебаний роторов, шестерен и др., а также в результате «вращающе­гося срыва» потока в компрессоре.

Порядок возбуждающих гармоник и величины амплитуд во многом зависят от конструкции проточной части двигателя, от количества различных элементов – стоек, пилонов в передней части камеры сгорания, числа форсунок, жаровых труб. Порядок наиболее высоких гармоник равен числу лопаток направляющих или сопловых аппаратов.

Колебания дисков, валов роторов, шестерен могут приводить к кинематическому возбуждению колебаний рабочих лопаток, когда лопатки нагру­жаются через хвостовик переменными силами инер­ции, величина которых зависит от массы лопатки, частоты и амплитуды колебаний диска. В двухвальных двигателях частоты таких колебаний необяза­тельно кратны частоте вращения ротора.

Итак, каждая лопатка за один оборот получает число импульсов, равное порядку гармоники. Таким образом частота импульсов равна

f=k·n_c

где к – порядок возмущающей гармоники;

n_c – частота вращения рабочего колеса, об/с.

Если частота импульсов совпадет с частотой собственных колебаний лопатки, возникнут резонансные колебания с боль­шими амплитудами и динамическими напряжениями в лопатке.

На частотной диаграмме (диаграмме Кэмпбелла) (см. рисунок 7.6) частоты действия возмущающих факторов будут представлены в виде центральных лучей, наклон которых зависит от порядка возмущающей гармоники k. Для примера, 10-ой гармонике при n = 6000 об/мин соответствует частота возмущающего фактора

f= 10 · (6000/60)=1000 Гц,

для k = 14 при тех же оборотах

f= 1400 Гц.

Точки пересечения кривых частот собственных колебаний (ЧСК) и лучей определяют частоты вращения рабочего колеса n_рез, при которых возникают резонансные колебания по данной гармонике.

Рисунок 7.6

Представленная для примера диаграмма является упрощенной диаграммой Кэмпбелла для рабочей лопатки ТВД изделия 99.

Линии ЧСК построены по вычислениям всего на трех режимах с оборотами 0, 10000, 13000 об/мин., поэтому начальная часть отличается от линий ЧСК на предыдущем рисунке (нужен более подробный расчет).

На диаграмме указан рабочий диапазон оборотов n_мг – n_max, в пределах которого и исследуется проблема появления резонансных явлений.

Анализ результатов расчета по основной (изгибной) форме колебаний (нижняя кривая) показывает следующее:

1) опасными могут оказаться гармоники колебаний от k =6 до

k =21 – центральные лучи охватывают весь диапазон эксплуатационных оборотов;

2) число элементов конструкции двигателя, находящихся в проточной части, определяющие порядок возмущающих гармоник (на примере двигателя АЛ–31Ф):

– фронтовые устройства кольцевой камеры сгорания с форсунками – 28;

– литые полые стойки, соединяющие наружный и внутренний корпуса камеры сгорания – 14;

– лопатки соплового аппарата ТВД – 42;

– блоки трехлопаточные СА ТВД – 14;

– лопатки соплового аппарата ТНД – 33;

– блоки трехлопаточные СА ТНД – 11 (возможно воздействие элементов, расположенных за рассматриваемым объектом);

3) источником резонансных колебаний РЛ ТВД по первой изгибной форме в диапазоне эксплуатационных оборотов является пульсации газового потока по 11-ой и 14-ой гармоникам, вызываемые СА ТНД и литыми стойками или блоками СА ТВД;

4) резонансные частоты вращения

n_рез1 = 5600 об/мин;

n_рез2 = 7150 об/мин;

При опасности возникновения резонансных колебаний лопаток необходимо проанализировать и по возможности использовать ряд конструктивно-технологических мероприятий, направленных на:

– устранение причин возбуждения колебаний лопаток;

– изменение конструкции лопатки с целью изменения спектра ЧСК;

– использование в конструкции лопаток демпфирующих устройств.

Резонансные частоты вращения часто остаются в рабочем диапазоне оборотов. При выполнении условия достаточности запаса область резонансных частот являются “проходными” (рисунок – заштрихованные зоны) – в процессе раскрутки ротора необходимо обеспечить условия быстрого прохождения этих зон.

В процессе проектирования двигателя динамические характеристики лопаток компрессоров и турбин исследуются с учетом возможности проявления резонанса по разным формам колебаний. Для каждой формы колебаний опасными могут быть гармоники разных порядков. Например для рассмотренной выше РЛ ТВД опасными для появления резонанса по 2-й и 3-й формам колебаний являются возмущающие факторы с гармониками 14, 28, 33, 42 и 28, 33, 42, соответственно (см. рисунок).

Демпфирование колебаний лопаток:

– посадка двух турбинных лопаток в один паз;

– антивибрационные и бандажные полки;

– специальные демпферы – вставки между нижней полкой лопатки и диском;

– дефлекторы в охлаждаемых лопатках.