Примеры нечетких множеств

1. Пусть E = {0,1,2,..,10}, M =[0,1]. Нечеткое множество "несколько" можно определить следующим образом: " несколько " = 0,5/3+0,8/4+1/5+1/6+0,8/7+0,5/8; его характеристики: высота = 1, носитель = {3,4,5,6,7,8}, точки перехода - {3,8}.

2. Пусть E = { 0,1,2,3,..., n,... }. Нечеткое множество " малый " можно определить:

"малый" =

3. Пусть E = {1,2,3,...,100} и соответствует понятию " возраст ", тогда нечеткое множество " молодой ", может быть определено с помощью

m _{"молодой"} (x) =

Нечеткое множество " молодой " на универсальном множестве E' ={ Иванов, Петров, Сидоров,...} задается с помощью функции принадлежности m_{" молодой "} (x) на E = {1,2,3,..100} (возраст), называемой по отношению к E' функцией совместимости, при этом:
m _{"молодой"} (Сидоров):= m _{" молодой} "(x), где x - возраст Сидорова.

4. Пусть E = { Запорожец, Жигули, Мерседес,....} - множество марок автомобилей, а E' = [0,¥) - универсальное множество " стоимость ", тогда на E' мы можем определить нечеткие множества типа: " для бедных ", " для среднего класса ", " престижные ", с функциями принадлежности типа:

Имея эти функции и зная стоимости автомобилей из E в данный момент времени, мы тем самым определим на E' нечеткие множества с этими же названиями.
Так, например, нечеткое множество " для бедных ", заданное на универсальном множестве E = { Запорожец, Жигули, Мерседес,....} выглядит следующим образом: