Нечёткая логика

Классическая логика оперирует двумя понятиями: истина (1) и ложь (0). И если элемент принадлежит множеству, то 1, если не принадлежит, то 0.

[Например: есть множество шоколадных конфет. Они могут быть либо вкусными, либо нет. Это в обыкновенной логике. А предположим, что конфета - так себе, но невкусной ее все же не назовешь. Как быть? Человек говорит себе так: эта конфета скорее вкусная, чем нет. То есть делает предположение, высказывание.

Или извечная тема - погода. Мы говорим - "кажется тепло" или "скорее холодно, чем тепло" и т.д.

Предположим, что вы измеряете температуру своему ребенку. Понятно, что высокая температура - это где-то выше 37,8. В обычной логике, все, что выше 37,8 - высокая температура (логическая единица 1). Все что ниже 37,8 - низкая (логический ноль 0). Получается, что 37,75 - низкая температура, а 37,81 - уже высокая.

Еще один пример. Пусть имеется множество молодых людей. Как определить это понятие в четкой логике. Пусть вы скажете молодые люди - это от 15 и до 35 лет. А что же человек, которому 36 лет - уже старичок? Нечеткая логика позволяет ослабить такое строгое разделение на старых и молодых. Обычно человек мыслит так - да, Ваня почти молодой человек или да он еще молодой, но возраст скоро даст о себе знать. Если в первом случае для обычной логики элементы множества кодировались компьютером как 0(старый) или 1 (молодой), то Мы же теперь введем значения - промежуточные между 0 и 1.

]

Однако в реальной жизни большая часть используемых нами понятий по своей природе являются нечеткими, и попытка загнать их в рамки двоичной логики приводит к недопустимым искажениям. То есть, можно сказать, что понятие нечеткого множества вполне согласуется с нашими интуитивными представлениями об окружающем мире. Построение моделей приближенных рассуждений человека и использование их в компьютерных системах будущих поколений представляет сегодня одну из важнейших проблем искусственного интеллекта.

Основоположником теории нечётких множеств является профессор Калифорнийского университета Лотфи А. Заде (Иран). Его работа "Fuzzy Sets", появившаяся в 1965 году в журнале Information and Control, № 8, заложила основы моделирования интеллектуальной деятельности человека и явилась начальным толчком к развитию новой математической теории.

Л.Заде определил также ряд операций над нечеткими множествами и предложил обобщение известных методов логического вывода modus ponens и modus tollens.

Введя затем понятие лингвистической переменной и допустив, что в качестве ее значений (термов) выступают нечеткие множества, Л.Заде создал аппарат для описания процессов интеллектуальной деятельности, включая нечеткость и неопределенность выражений.

Параллельно с разработкой теоретических основ новой науки, Заде прорабатывал различные возможности ее практического применения. И в 1973 году эти усилия увенчались успехом - ему удалось показать, что нечеткая логика может быть положена в основу нового поколения интеллектуальных систем управления.

[ Судьба нечеткой логики, как нового научного направления, сходна с ее содержимым - необычна, сложна и парадоксальна. Обвинения в шаманстве и лженаучности преследуют ее уже более четверти века. Достаточно сказать, что даже в 1989 году, когда примеры успешного применения нечеткой логики в обороне, промышленности и бизнесе исчислялись десятками, Национальное научное общество США всерьез обсуждало вопрос об исключении материалов по нечетким множествам из институтских учебников.

Одним из самых первых результатов применения этой теории стало создание управляющего микропроцессора на основе нечеткой логики, с помощью которого решалась задача управления зенитной ракетой, сбивающей межконтинентальные ракеты противника. Идею военных подхватили промышленники и финансисты, причем японские. Если в Америке с ее прагматическим умом и любовью к точности нечеткая логика запрещалась, то в Японии она пришлась как раз кстати. Нечеткие высказывания и построения созвучны восточной философии. Кстати, по той же причине, я думаю, среди ученых, развивающих это направление, много женщин.

Японцы же довели практическое воплощение нечеткой логики до совершенства. Можно много рассказывать об автоматических прокатных станах, интеллектуальных складах и безлюдных производствах, созданных с использованием нечеткой логики.

Однако, пожалуй, более впечатляющим выглядит применение нечеткой логики в дешевых изделиях массового рынка - пылесосах, видеокамерах, микроволновых печах и т.п. Пионером в применении нечеткой логики в бытовых изделиях выступила фирма Matsuhita. В феврале 1991 года она анонсировала первую <интеллектуальную> стиральную машину, в системе управления которой сочетались нечеткая логика и нейронная сеть. Автоматически определяя нечеткие входные факторы (объем и качество белья, уровень загрязненности, тип порошка и т.д.), стиральная машина безошибочно выбирала оптимальный режим стирки из 3800 возможных.

А спустя пару лет применение нечеткой логики в японской бытовой технике стало повсеместным. Параллельно с использованием нечеткой логики в системах управления, предпринимались энергичные усилия по созданию на ее основе нового поколения экспертных систем, адаптированных к условиям реального мира.

Отдельного рассказа заслуживает опыт применения нечеткой логики в финансовой сфере. Для решения сложнейших задач прогнозирования различных финансовых индикаторов банкиры и финансисты используют дорогостоящие комплексные системы, в состав которых входит и нечеткая логика.

Теперь США и Европа тоже развивают эту технологию. В Японии каждый год выдается огромное количество патентов и свидетельств, основанных именно на этом. Японцам больше всего пришлось по душе нечеткое управление, которое они и применяют в системах метрополитена, управлении роботами, контроле над автомобильными двигателями, предсказании землетрясений, автобусных расписаниях, распознавании почерка и даже контроле над ядерными реакторами.

В Японии исследования по нечеткой логике широко поддерживаются огромным бюджетом. В Европе и США сделаны усилия, чтобы догнать огромный японский успех. Например, небезызвестное агентство NASA занято применением нечеткой логики для комплексной стыковки - маневров. ]