Составление уравнений пассивных корректирующих устройств

Очень часто пассивное корректирующее устройство можно представить в виде четырехполосника (рис.1.1).

Рис.1.1

Здесь и – комплексные сопротивления.

Найдем передаточную функцию четырехполосника.

На основании закона Ома имеем:

,

отсюда .

Рассмотрим корректирующее устройство (фильтр) (рис. 1.2).

Рис. 1.2

В этом случае ,

где – постоянная времени.

Отсюда можно записать дифференциальное уравнение фильтра:

или .

Заменяя на , получим дифференциальное уравнение:

.

После нахождения передаточной функции фильтра, он изображается на структурных схемах в виде (рис. 1.3):

Рис.1.3

Составим дифференциальное уравнение фильтра вида (рис.1.4)

Рис. 1.4

Тогда ,

где , .

Отсюда можно записать дифференциальное уравнение фильтра:

.

На структурных схемах фильтр изображается в виде (рис.1.5):

Рис.1.5

Составим дифференциальное уравнение фильтра (рис. 1.6).

Рис. 1.6

,

где ; ;

,

где

.

Отсюда можно записать дифференциальное уравнение фильтра:

.