2014-02-09
1351
Уравнение двигателя найдем из уравнений э.д.с.
и моментов
,
где 
− противо э.д.с. якоря двигателя;
− момент инерции всех вращающихся масс, приведенный к валу двигателя;
− момент, развиваемый двигателем;
− момент сопротивления на валу двигателя.
Против э.д.с. двигателя пропорциональна скорости вращения якоря двигателя
,
а момент, развиваемый двигателем, − току якоря
.
Подставив значение 
в приведенные выше уравнения и исключив из последних ток 
, будем иметь:
.
Умножив числитель и знаменатель коэффициента при 
в последнем уравнении на 
, получим уравнение двигателя по скорости:
,
где 
[c] – электромагнитная постоянная времени;
[c] – электромеханическая постоянная времени;
– коэффициент передачи двигателя;
[
] – изменение скорости из-за изменения момента сопро-тивления.
В маломощных следящих системах 
и уравнение двигателя примет вид:
,
откуда получим передаточную функцию двигателя по скорости:
.
На структурных схемах двигатель изображается в виде (рис. 1.11).
Рис. 1.11
где 
− символ дифференцирования.
Анализ САУ упрощается, если знаменатель можно разложить на простые множители:
,
где
.
Тогда на структурных схемах двигатель изображается в виде (рис 1.12).
Рис. 1.12
