Тема 2.5. Нечеткие модели управления

Резюме по теме

Введено понятие нечеткости, а именно нечеткого множества. Показана обоснованность применения нечетких множеств в решении управленческих проблем. Рассмотрены основные понятия нечеткой логики. Приведены некоторые виды функций принадлежности, которые показывают принадлежность того или иного события к определенному множеству. Приведены логические операции над нечеткими множествами, а так же указаны их свойства.

Цель: показать применение нечеткой логики в управлении и охарактеризовать процесс принятия решения.

Задачи:

1. Дать понятие нечеткого оператора.

2. Рассмотреть нечеткие и лингвистические переменные.

3. Рассмотреть процесс получения нечеткого логического вывода.

С точки зрения сложности построения адекватной математической модели все объекты могут быть условно разделены на два класса: «простые» и «сложные».

Простые объекты допускают построение вполне адекватной и сравнительно несложной математической модели, которая соответствует реальным процессам в объекте и пригодна для реализации на вычислительной технике. Сложные объекты, образующие гораздо более обширный класс по сравнению с простыми, обладают рядом отличительных особенностей.

1)Количество факторов, оказывающих влияние на протекающие в объекте процессы, настолько велико, а взаимосвязи между его отдельными элементами являются в такой степени сложными, что создание адекватной математической модели весьма затруднительно, а в ряде случаев вообще невозможно. Если же такую модель все-таки удается построить, она оказывается, как правило, очень громоздкой и неприемлемой для практического применения в силу того, что время реакции системы управления на входное воздействие получается недопустимо большим. С другой стороны, игнорирование отдельных фактов и взаимосвязей в структуре объекта с целью получения более простой математической модели может привести к неоправданной идеализации объекта и потере адекватности.

2)Отсутствует достаточно точная и достоверная информация о характере функционирования объекта и протекающих в нем процессах, либо количество такой информации оказывается недостаточным для построения точной и адекватной модели при помощи традиционного математического аппарата.

3)Значительная часть информации, являющейся необходимой для математического описания объекта, существует лишь в форме представлений специалистов, имеющих опыт работы с рассматриваемой объектом.

4)В ряде случаев условия, влияющие на выбор стратегии управления, могут быть выражены лишь в качественном виде. Зачастую сама цель управления не может быть представлена в виде неких количественных соотношений, например, в виде какой-либо целевой функции.

Для успешного решения задачи управления сложным объектом при помощи методов нечеткой логики следует строить не модель объекта, а модель управления объектом.