2014-02-09
1942
Введенные выше операции над нечеткими множествами основаны на использовании операций max и min.В теории нечетких множеств разрабатываются вопросы построения обобщенных, параметризованных операторов пересечения, объединения и дополнения, позволяющих учесть разнообразные смысловые оттенки соответствующих им лингвистических связок естественного языка «и», «или», «не».
Один из подходов к операторам пересечения и объединения заключается в их определении при помощи нечетких операторов, т.н. треугольных норм и конорм. Следует обратить внимание на то, что представленные выше варианты вычисления нечеткого «И» как min
и нечеткого «или» как max 
, использующиеся как самостоятельно, так и при введении операций разности, симметрической разности и дизъюнктивной суммы – это только один из возможных вариантов определения данных операций, веденный основоположником теории нечетких множеств Л.Заде.
Треугольной нормой ( t -нормой) называется двуместная действительная функция T, отображающая две функции принадлежности нормальных нечетких множеств 
в одну функцию принадлежности нормального нечеткого множества и удовлетворяющая следующим условиям:
|
|
|
Примерами t -норм являются следующие функции:
Треугольной конормой ( t -конормой) называется двуместная действительная функция T, отображающая две функции принадлежности нормальных нечетких множеств 
в одну функцию принадлежности нормального нечеткого множества и удовлетворяющая следующим условиям:
Примерами t -конорм являются следующие функции:
