Пусть функция определена в некоторой окрестности точки .
Определение 15.4. Если существует предел отношения при (то есть , ), то этот предел называется правой производной функции в точке и обозначается символом :
. (15.6)
Определение 15.5. Если существует предел отношения при (то есть , ), то этот предел называется левой производной функции в точке и обозначается символом :
. (15.7)
☼ Замечание 15.2. Для того чтобы существовала производная в точке , необходимо и достаточно, чтобы существовали левая и правая производные в этой точке и они были бы равны.☼