В соответствии с законом Эйнштейна полная энергия системы пропорциональна её релятивистской массе:
. (14.6)
Связь энергии системы с её массой универсальна в том смысле, что справедливо и обратное утверждение: с любой энергией Е связана релятивистская масса m:
.
В релятивистской механике полная энергия системы складывается из её кинетической энергии и энергии покоя:
(14.7)
Здесь: — энергия покоя;
Е к = (m – m 0) c 2 =— кинетическая энергия системы.
При скоростях V << c релятивистская кинетическая энергия переходит в классическую . .
В релятивистской механике неподвижное тело обладает энергией покоя E 0 = m 0 c 2, которая не учитывается в классической механике.
Полная энергия замкнутой системы не меняется со временем. Этот закон сохранения энергии справедлив в релятивистской механике также как и в классической.
Решая совместно уравнения (14.5) и (14.6), найдем связь полной энергии системы с её импульсом:
. (14.8)
Отсюда можно получить ещё одну величину, инвариантную относительно преобразований Лоренца:
|
|
(14.9)
Действительно, ведь масса покоя — m 0 и скорость света — с — инвариантные величины. Инвариантность выражения (14.9) подтверждена экспериментально в опытах с быстрыми частицами.
Рекомендуемая литература:
1. Савельев И.В. Курс физики. Т.1. Механика.-СПб Мифрил. М.: Наука, 1996.
2. Стрелков С.П. Механика. М.: Наука, 1975.
3. Киттель Ч., Найт У., Рудерман М. Берклеевский курс физики, Т. 1. Механика.-М.: Наука, 1975.
4. Орир Дж. Физика. Т.1. –М.:Мир,1988
5. Трофимова Т.И. Курс физики. - М.:В.Ш.,1990.