Маркировка сети и срабатывание переходов

Эти понятия используются для описания функционирования системы.

Оригинальным понятием теории сетей Петри является понятие “фишка” (token). Фишки (маркеры) изображаются точками, расположенными внутри позиций.

Каждой позиции сети ставится в соответствие неотрицательное целое число, указывающее количество фишек в данной позиция, а совокупность таких чисел для всех позиций сети называется маркировкой (разметкой) сети.

Маркировка µ ‑ функция, отображающая множество позиций в множество неотрицательных целых чисел N:

µ: PN.

Маркировка µ может быть также определена как вектор

µ = (µ1, µ2, µ3,..., µn),

где n = |P| и каждое µi N, i =1, 2,..., n. µ(pi) = µi.

Маркированная сеть Петри М = (С, µ)

Срабатывание перехода состоит в изъятии фишек из каждой его входной позиции и помещении их в каждую его выходную позицию. Количество изымаемых или помещаемых фишек равно количеству дуг, соединяющих срабатывающий переход с данной позицией.

Условие срабатывания перехода ‑ количество фишек в каждой входной позиции перехода не меньше количества дуг, соединяющих эту позицию с переходом.

Начальная или стартовая разметка ‑ разметка сети до срабатывания любого перехода.

При срабатывании того или иного перехода разметка сети меняется. Последовательное срабатывание переходов и соответствующее изменение разметки сети называется функционированием сети.

Завершение процесса функционирования приводит сеть к разметке, называемой конечной.