Операции над множествами. В отличии от операций над элементами множеств теоретико-множественные операции определяются над совокупностью элементов

В отличии от операций над элементами множеств теоретико-множественные операции определяются над совокупностью элементов, так что результат операции есть новое множество. Обычно в математике рассматривают три базовых операции – (объединение), (пересечение), ù – дополнение. Интерпретация этих операций известна из курса математики. На совокупности этих операций определяется Булева алгебра, которая позволяет производить эквивалентные преобразования формул, описывающие множества, сконструированные из исходных множеств. Например, .

Cделаем одно очень важное замечание об интерпретации (свойствах) множеств сконструированных из исходных (базовых).

! Множество, сконструированное из базовых и заданное формулой, в общем случае не наследует свойства исходных базовых множеств!

Вопрос наследования свойств (интерпретаций) приходится определять особо, для чего, например, в объектно-ориентированных языках, вводятся специальные механизмы.