Лекция №8
Определение. Набор =(a1, a2,…, a n), где a i Î{0,1}, i =1,…, n, называется Булевым (двоичным) набором:
- a i – компоненты набора (координаты вектора),
- n – длина набора (размерность).
Определение. Функция , определенная на множестве и принимающая значения из множества {0,1}, называется функцией алгебры логики (булевой функцией).
Множество всех булевых функций, зависящих от будем обозначать .
При n = 0 функция называется ноль местной (const) f =0 или f =1.
В произвольном случае f можно задать таблицей истинности (табл. 8.1), в которой наборы выписываются в порядке возрастания их номеров. Имея в виду такое расположение наборов функцию можно задать вектором ее значений (a1, a2,…, a k), k =2 n.
Таблица 8.1
Табличный способ представления функции
Координаты вектора | Функция | ||||
… | f | ||||
… | … | … | … | … | … |
… |
Количество различных функций n переменных равно числу различных двоичных векторов длины 2 n, т.е. .
|
|