Сигналы с амплитудной модуляцией (АМ-колебания)

При АМ огибающая амплитуд «несущей» изменяется по закону, совпадающему с законом изменения передаваемого сообщения, и Ө0 – поддерживаются неизменными. Поэтому для АМ– колебания (9.2) можно заменить на следующее выражение:

a(t)=A(t)*сos(t+Ө0) (9.5)

Огибающая амплитуд несущей A(t) совпадает с передаваемым сообщением S(t).

Если S(t)- гармоническое колебание

S(t)=S0*сos(Ωt+γ),

То огибающая амплитуд

A(t)=A0+kam*S(t)=A0+ΔAm*сos(Ωt+γ) (9.6)

АМ- колебание, промодулированное, гармоническим сигналом S(t)-(a) и импульской последовательностью (б)- «манипуляция». (9.1)

В (9.6): Ω- частота модуляции, А0- начальное значение амплитуды несущей, γ- начальная фаза огибающей A(t), km- коэффициент пропорциональности, ∆Аm=kam*S0- амплитуда изменения огибающей. Отношение:

M=∆Am/A0 (9.7)

называется коэффициентом модуляции.

Мгновенное значение АМ- модулированного колебания

a(t)=A0[1+M*сos*(Ωt+γ)]*сos(t+Ө0) (9.8)

При неискажённой модуляции (М≤1) амплитуда колебания изменения в пределах от минимальной Amin=A0(1-M) до максимальной Amax=A0(1+M)

Средняя за период высокой частоты 2π/w0 мощность модулированного колебания изменяется от максимальной, в (1+М) раз больше мощности несущего колебания.

Средняя за период модуляции 2π/Ω мощность АМ- колебания пропорциональна среднему квадрату амплитуды A(t).

(9.9)

Т.е. при 100%-ной модуляции (когда М=1) пиковая мощность равна 4Р0, а средняя мощность 1.5Р0 (через Р0=А0/2 обозначена мощность несущего колебания).

Если (на рис. 9.1(б)) от импульса к импульсу фаза изменяется, то следует говорить о смешанной амплитудно-угловой модуляции.