Функция распределения. Непрерывная случайная величина имеет бесчисленное множество возможных значений

Непрерывная случайная величина имеет бесчисленное множество возможных значений. Каждое отдельное значение непрерывной случайной величины обычно не обладает никакой отличной от 0 вероятности.

Для неопределенной случайной величины не существует ряда распределения в том случае, в котором он прим. для случайной (дискретной) величины.

Поэтому желательно иметь такую характеристику расределения вероятности, которая была бы применима для самых разнообразных величин. Наиболее общей формой закона распределения случайной величины является функция распределения.

Функция распределения (= интегральный закон распределения) называется задание вероятности выполнение неравенства Х < х, рассматриваемой как функции аргумента х:

F(x) = P(X < x).

Из определения функции распределения следует, что она существует для всех случайных величин: как дискретных, так и непрерывных. Функция распределения полностью характеризует случайную величину с вероятностной точки зрения, это значит, что она является одной из форм закона распределения.