2014-02-10
884
Возьмем два контура 1 и 2, которые расположены близко друг к другу. Пусть в контуре 1 течет переменный ток 
. Магнитное поле тока создает магнитный поток через сечение, ограниченное контуром 2. Поток пропорционален току :
(8.9)
Пусть в контуре 2 течет переменный ток 
. Магнитное поле тока создает магнитный поток через сечение, ограниченное контуром 1. Поток пропорционален току :
(8.10)
Контуры 1 и 2 называются связанными, а явление возникновения э.д.с. электромагнитной индукции в одном из контуров при изменении силы тока в другом называется взаимной индукцией. Коэффициенты пропорциональности 
и 
называются коэффициентами взаимной индукции. Их значения зависят от взаимного расположения контуров, их формы и размеров, а также магнитной проницаемости среды. Единица измерения коэффициентов и - 1 Гн.
Пусть имеются две тороидальные однослойные катушки 1 и 2, вплотную прилегающие друг к другу (см. рис. 8.5). Внутри катушек есть неферромагнитный сердечник с магнитной проницаемостью 
.
|
|
|
Рис. 8.5. Две обмотки с магнитной связью
В данном случае все линии индукции, создаваемые током одной катушки, проходят и через другую катушку. Обозначим и - сила тока в первой и второй катушке, соответственно, 
и 
- число витков в первой и второй катушке, соответственно, 
- площадь сечения катушек, и 
- средняя длина каждой из катушек, 
. Напряженность магнитного поля катушки 1 равна
Поле 
создает магнитный поток через один виток катушки 2, равный 
. Полный магнитный поток через катушку 2 равен
откуда коэффициент взаимной индукции
Аналогично найдем магнитный поток через катушку 1, создаваемый магнитным полем тока катушки 2 как
откуда коэффициент взаимной индукции
Видно, что для выбранных двух катушек коэффициенты взаимной индуктивности одинаковы:
(8.11)
Пусть теперь внутрь катушек помещен ферромагнитный сердечник. Магнитная проницаемость такого сердечника зависит от напряженности поля: 
. Тогда
а
Если 
, то 
и, значит, 
, откуда следует, что коэффициенты взаимной индукции катушек с ферромагнитным сердечником неодинаковы: 
, если .
