Полная дифференциальная емкость МОП структуры СG по определению равна производной от плотности заряда на затворе по затворному напряжению VG:
. (2.7.1)
Вспоминая соотношение (2.2.5), в котором мы пренебрегли падением потенциала в материале затвора,
, (2.7.2)
получаем
(2.7.3)
(2.7.4)
Отсюда получаем формулу для полной емкости МОП структуры:
. (2.7.5)
Эта формула означает, что емкости инверсионного, обедненного слоя и поверхностных состояний соединены параллельно, и все они вместе последовательно соединены с емкостью окисла (рис. 2.6).
| |||
В режиме сильной инверсии (надпороговом) емкость инверсионного слоя очень велика: , и поэтому емкость всей структуры приблизительно равна емкости окисла
. (2.7.6)
Следует подчеркнуть, что это справедливо только для вольтфарадных характеристик (ВФХ) МОП конденсаторов, измеряемых при относительно низких частотах, на которых успевает происходить образование инверсионного слоя. При высокочастотных измерениях в конденсаторах инверсионный слой за время цикла изменения малого сигнала на затворе не успевает сформироваться, и составляющая емкости отсутствует.
|
|
ВФХ МОП структуры в транзисторе всегда имеет вид низкочастотной характеристики, поскольку электроны поступают в канал из n +- областей стока и истока, и образование инверсионного слоя происходит практически мгновенно (за время ~10-11 с). В режиме обеднения емкость инверсионного слоя оказывается слишком малой по сравнению с емкостью обедненного слоя и поверхностных состояний, и поэтому, как и в инверсии, практически не влияет на вид вольтфарадной характеристики МОП структуры.
Емкость полупроводника в режиме плоских зон может быть получена из решения уравнения Пуассона (2.3.1), в котором сохранены все члены в правой части (решение уравнения Пуассона в разделе 2.3 было получено для режимов обеднения и инверсии, концентрацией дырок пренебрегалось). Из решения следует, что при проникновение поля в полупроводник определяется дебаевой длиной экранирования, и емкость полупроводника .
Тогда емкость МОП структуры в режиме плоских зон
, или . (2.7.7)
Используя теоретическое значение емкости плоских зон (2.7.7) и экспериментальную кривую (рис.2.7), легко получить экспериментальное значение VFB.. Зная VFB и контактную разность потенциалов, можно, используя (2.6.6), получить оценку для фиксированного заряда в окисле.
Рис. 2.7. Вольтфарадная характеристика (ВФХ) МОП структуры с р- подложкой: а – высокочастотная, б – низкочастотная
В режиме обогащения роль емкости инверсионного слоя неосновных носителей Cinv начинает играть емкость обогащенного слоя основных носителей . Эта емкость очень быстро растет с увеличением отрицательного напряжения на затворе, и поэтому, как и в инверсии, емкость всей структуры стремится к емкости окисла.
|
|