Аналогия тепло и электропроводности

Рассматривая теорию теплопроводности Фурье, мы получили формулу для теплового потока , где J - количество тепла, протекающее через сечение S цилиндрического проводника в единицу времени (тепловой поток), а Dt– разность температур его концов. Величина κ - коэффициент теплопроводности, характеризует теплопроводящие свойства вещества. Если записать закон Ома в виде , то можно увидеть явную аналогию. Ведь слева стоит количество заряда, переносимого через сечение S в единицу времени (электрический ток), длина и сечение проводника находятся на соответствующих местах, а роль разности температур играет напряжение (имеющее смысл разности потенциальных энергий заряда на концах проводника). В скобках стоит величина, зависящая только от свойств вещества. Она обратно пропорциональна удельному сопротивлению и называется удельной электропроводностью. Чем она больше, тем лучше данное вещество проводит электричество. Данная аналогия показывает, что «одинаковые уравнения имеют одинаковые решения» (Фейнман). Что мы уже видели, сравнивая математический вид закона всемирного тяготения и закона Кулона. Иногда в физике различные по своей физической стороне явления описываются одинаковыми математическими соотношениями. Поэтому решения соответствующих задач из одной области физики можно с успехом применять и в другой, заменив одни характеристики тел на другие. Это очень мощный метод теоретического исследования природы.