2014-02-10
782
Содержание
ЛЕКЦИЯ 10
1. Трудности простой кварковой модели. Новое квантовое число «цвет».
2. Барионы и мезоны как наборы цветных кварков.
3. Глюоны. Квантовая хромодинамика (КХД).
4. Обобщение принципа Паули. Структура волновой функции бариона в КХД.
5. Сравнение КЭД и КХД. Экранировка и антиэкранировка заряда. Асимптотическая свобода.
6. Внутри протона.
Новое квантовой число «цвет».
Появление кварковой модели свело сотни адронов к шести точечным частицам - кваркам. Кроме того, оказалось, что кварки, в отличие от адронов (например, нуклонов), описываются теми же методами квантовой теории поля, которые оказались столь эффективными в случае электромагнитного взаимодействия (КЭД). Однако ограничиться моделью кварков в той сравнительно простой форме, в которой она представлена в Лекции 9, нельзя. Так, например, возникает следующая проблема, особенно отчетливо видная, при анализе кваркового состава декуплета барионов (рис.9.9). В углах «треугольника» декуплета располагаются частицы D-=ddd, D++=uuu и W-=sss, т.е. комбинации из трех тождественных кварков в одних и тех же квантовых состояниях. Действительно, их орбитальные моменты равны нулю, а спины ориентированы одинаково (). Таким образом, имеем даже не два, а три тождественных фермиона в одном состоянии. Принцип Паули нарушен (в случае мезонов проблемы с квантовой статистикой не возникает, т.к. они содержат только различимые кварки).
Помимо этого простая модель кварков не объясняет выделенности наблюдаемых кварковых комбинаций. Так комбинации типа qqq, 
и 
в природе реализуются. Но все остальные возможности - нет. Так, например, не обнаружены кварковые сочетания qq, 
, qq, q, да и самих отдельных кварков никогда не наблюдали.
Все отмеченные трудности устраняются введением для кварков нового квантового числа, получившего название цвет. Это новое квантовое число, естественно, никак не связано с обычным цветом. Смысл подобного названия будет ясен из дальнейшего изложения.
Предположим. что кварки бывают трех цветов - красного (К), зеленого (З) и синего (С). Тогда, например, D++-резонанс можно представить как комбинацию трех u-кварков в разных цветовых состояниях: D++=uкuзuс и противоречие с квантовой статистикой устраняется. Подчеркнем, что цвет для кварков вводится именно как квантовое число, как своеобразный спин, имеющий три возможные ориентации в неком цветовом пространстве. Этот цветовой трехзначный спин, естественно, имеет совершенно другую природу, чем, например, обычный двухзначный спин кварка или электрона (
). Трехзначность цвета диктуется необходимостью восстановления принципа Паули для барионов, построенных из трех кварков одинакового аромата.
Однако нельзя ограничиться только трехзначностью цвета. Остается следующая проблема. Если uкuзuс - это единственный вариант D++-резонанса, то для протона можно предложить много кандидатов, не нарушая принципа Паули: uкuзdс, uкuзdз, uсuкdк и т.д. Но существует только одно протонное состояние и нужно ввести новое квантовое число цвет, не увеличивая число наблюдаемых состояний. Для этого постулируется, что наблюдаемые в природе адроны абсолютно бесцветные (белые) - в них кварки разного цвета образуют бесцветные комбинации, т.е. перемешаны равномерно. О таких цветовых состояниях говорят как о цветовых синглетах. Они не меняются при вращениях в цветовом пространстве (с осями К, З, С). При таком вращении происходит циклическая замена цветов, например,
| Рис. 10.1 |
Антикваркам приписывают антицвета (дополнительные к цветам) - 
(голубой), 
(пурпурный) и 
(желтый), которые мы будем называть антикрасным, антизеленым и антисиним. Комбинации из антикварков, в которых эти три антицвета представлены одинаковыми долями, также являются цветовыми синглетами.
Теперь становится очевидной аналогия между оптическим и квантовым цветом. И в том и в другом случае равномерная смесь трех базовых цветов дает абсолютно бесцветную (белую) комбинацию.
