2014-02-10
568
Глюоны. Квантовая хромодинамика (КХД).
Сильное взаимодействие осуществляется обменом безмассовой электрически нейтральной частицей со спином 1, отрицательной четностью и нулевым изоспином - глюоном. Эта частица как бы «склеивает» кварки в адронах.
Испуская или поглощая глюон, кварк одного цвета может сохранить этот цвет, или изменить цвет.
Рис. 10.2
При испускании и поглощении глюона выполняется закон сохранения цвета или «цветового заряда». Таким образом, понимая под q1, q2, q3 и q4 - цветовые заряды (цвета) кварков, а под g - цвет глюона, можно записать
q1 = q2 + g, (10.3)
q3 + g = q4.
Рассмотрим два варианта взаимодействия красного (К) и зеленого (З) кварков - с обменом и без обмена цветом
| 
|
Рис. 10.3.
Для левой диаграммы (с обменом цветом) из закона сохранения цвета в узлах а и б имеем:
а) К = g’ + З, (10.4)
б) З + g’ = К.
Откуда получаем цветовую структуру глюона g’:
g’ = K
. (10.5)
Действуя аналогично для правой диаграммы рис. 10.3 (без обмена цветом), получаем
а) K = g» + K, (10.6)
б) З + g» = З.
|
|
|
Откуда цветовая структура глюона g»
. (10.7)
Таким образом, глюон обладает двумя цветовыми характеристиками (цветом и антицветом), т.е. несет цвет, в том числе и скрытый.
Сильное взаимодействие - это обмен глюонами, т.е. цветом. Так вводится цветовой заряд, ответственный за сильное взаимодействие (по аналогии с электрическим зарядом, ответственным за электромагнитное взаимодействие). КХД во многом повторяет КЭД, о чём свидетельствует таблица 10.1.
Таблица 10.1
| КЭД | КХД |
| электрон | кварк |
| заряд | цвет |
| фотон | глюон |
| позитроний (e+e-) | мезон (q )
|
Итак, каждый глюон несет пару зарядов - цветовой и антицветовой. Всего из трех цветов и трех антицветов можно построить 9 парных комбинаций, которые можно представить в виде матрицы 3х3:
| 
| 
| |
| К | К
| К
| К
|
| З | З
| З
| З
|
| С | С
| С
| С
|
Рис. 10.4
Эти 9 парных комбинаций цвет-антицвет разбиваются на 6 недиагональных явно окрашенных и 3 диагональных, обладающих скрытым цветом: 
, 
и 
. Цветовые заряды, как и электрические, сохраняются. Поэтому 6 недиагональных явно окрашенных пар не перемешиваются между собой. Что касается трех диагональных пар, то сохранение цветового заряда не препятствует переходам типа 
, т.е. диагональные пары перемешиваются. В результате этих переходов вместо цветовых сочетаний , и возникают три их линейных комбинации. Их вид можно получить из соображений симметрии и требования ортонормированности глюонных состояний, которые мы в этом курсе обсуждать не имеем возможности. В итоге вместо трех диагональных цветовых комбинаций , и получаются три линейные комбинации: 
(-
), 
(+-2), 
(++). При этом последняя комбинация полностью симметрична относительно цветов, т.е. не обладает даже скрытым цветом, являясь абсолютно бесцветной (белой). Это - цветовой синглет, не меняющийся при вращении в пространстве цветов. Комбинация (++) лишена цветового заряда и не может играть роль глюона, участвующего в сильном взаимодействии (переносящего цвет от одного кварка к другому). Таким образом, после исключения комбинации (++), остается 8 глюонов. Перечислим их К, К
, З, З
, С, С, (-), (+-2).
|
|
|
Зная цветовую структуру глюонов, легко получить кварковую структуру нонета легчайших мезонов/антимезонов с Jp=0- (Лекция 9, раздел 6). Действительно, этот нонет образован q-комбинациями трех кварков - u, d, s. Эти комбинации даются матрицей 3х3, аналогичной приведенной на рис. 10.4, с заменой цветов на ароматы (K®u, З®d, С®s). Все дальнейшие рассуждения о получающихся кварк-антикварковых состояниях повторяют аналогичные рассуждения о цветовых состояниях глюонов. Поэтому кварковые состояния нонета мезонов/антимезонов с Jp=0- получаются из состояний глюонов просто заменой K®u, З®d, С®s, причем в такой замене участвует и 9-й белый глюон (++). В итоге получаем следующую кварковую структуру частиц нонета:
 обозначают p+
| |
| p- |
| po |
| K+ |
| K- |
| Ko |
| 
|
| h |
|
|
