Пример построения «и» дерева для одного из четырех наиболее распространенных видов чайников

1) Чайник обыкновенный для кипячения воды.

2) Электрический чайник

3) Чайник-кофейник

4) Чайник без крышки

1 – чайник обыкновенный

Элементы:

2 – емкость

3 – крышка

4 – носик

5 – ручка

6 – нагревается на плите

конструктивные признаки:

7 – из эмалированного железа

8 – полусферическая форма, расширенная ко дну

9 – объем 3л

10 – крышка круглая

11 – из эмалированного железа

12 – круглая коническая форма

13 – соединим с емкостью у дна

14 – имеет отверстие на уровне крышки

15 – находится сверху емкости

16 – из эмалированного железа

17 – шарнирно соединена с емкостью

Это и будет «и» дерево для чайника обыкновенного.

2) На втором этапе осуществляется представление всех наиболее интересных и существенно отличающихся технических решений в виде одного обобщенного дерева.

- все множество отобранных технических решений, для которых построены «и» деревья разбивают на несколько групп, каждая из которых состоит из наиболее близких по строению и выполняемым функциям техническим решениям.

В нашем примере все чайники отнесем к одной групп.

- для каждой группы берут отдельные элементы (допустим емкость), относящиеся к первому уровню и строят для каждого элемента в отдельности свои «и или» деревья.

В этих деревьях «и» вершины будут объединять характерные элементы и признаки второго уровня, а «или» вершины альтернативные элементы и признаки, надо иметь в виду, что повторяющиеся у разных технических решений признаков на «и или» дереве указываются только один раз. За счет этого достигается экономия в памяти.

Приведем пример построения «и или» дерева для элемента «емкость» для всех перечисленных выше элементов. В этом примере А – «и» вершины, В – «или» вершины.

1’ – из эмалированного железа

2’ – из алюминиевого сплава

3’ – антикоррозийный сплав

4’ – полусферическая форма, расширенная ко дну

5’ – полусферическая форма, зауженная ко дну

6’ – усеченный конус с расширением к низу

7’ – полусферическая форма

8’ – 3л

9’ – 2л

Такие же деревья строятся для крышки, ручки и носика.

«И или» деревья отдельных элементов объединяем в единое «и или» дерево.

3) На завершающем этапе «и или» деревья, построенные для отдельных групп технических решений (у нас этот этап отсутствует) объединяем в одно общее «и или» дерево.

Полученное общее «и или» дерево в первую очередь представляет интерес как средство компактного представления и хранения информации о многих известных технических решений, а также неизвестных, которые могут быть получены путем комбинирования элементов и признаков известных технических решений, однако, как показывает опыт «и или» деревья построены на основе только известных технических решений часто содержат мало новых патентоспособных решений, поэтому «и или» дерево, полученное на основе известных решений, рекомендуется расширять и дополнять. Это делается на основе изучения последних патентов и авторских свидетельств, и с помощью метода и фонда эвристических приемов.

После получения общего «и или» дерева необходимо проконтролировать правильность выполненных построений. При проверке следует руководствоваться тем, что конечное «и или» дерево должно обеспечивать хранение всех известных технических решений, при таком контроле берут любое техническое решение в виде «и» дерева и определяют возможность его получения из общего «и или» дерева путем исключения «или» вершин.

Наряду с информацией, содержащейся в «и или» дереве, вторым важным информационным фондом, позволяющим синтезировать новые технические решения, является общий список требований для всего класса рассматриваемых технических объектов. Этот список должен обеспечивать формирование частных списков требований (технических заданий) для выбора любого технического решения из «и или» дерева. Общий список требований в первую очередь включает набор требований, относящихся к выполнению функций объекта и его элемента. Кроме того, в этот список входят требования, касающиеся других групп критериев таких как технологические, экономические, антропологические и т.д.

Каждое требование должно иметь определенный диапазон значений, желательно с количественным выражением, например, масса прибора, если количественная оценка значений требований затруднительна, то диапазон может быть выражен через шкалу порядка, например, трудоемкость в сборке прибора – высокая, средняя, низкая.

Иногда ограничиваются только шкалой наименований, например, цвет такой-то, приведем в качестве примера фрагмент для общего списка требований по классу объектов «чайник».

Наименование требования	Значение
Нагревание воды до 100 С	<3 мин от 3 до 10 мин от 10 до 20 мин больше 20 мин
Масса чайника	0,1 – 3 кг
Срок службы	0,1 года 1-3 года 10 лет
Местоположение источника тепла	Вне емкости Внутренний источник

После построения «и-или» дерева и общего списка требований, разрабатывается модель оценки синтезируемых технических решений. Модель оценки позволяет сравнивать различные варианты технических решений, выбирать технические решения, удовлетворяющие заданному списку требований, выбирать наилучшие технические решения. В методе «и-или» дерева модель оценки технических решений включает в себя матрицу соответствий и таблицу совместимостей. Матрица соответствия представляет собой таблицу, в которой по горизонтали задаются названия элементов и их признаки, а по вертикали – требования и их значения.

Элемент		Элемент Э1	Элемент Эj
Признак		П11 | П12 |...| П1i	Пj1|...
Техническое требование А	А1
...
An
Техническое требование В	В1
…
Bn

Степень соответствия между требованиями и признаками можно вычислять или определять с помощью метода экспертных оценок, если эти способы не годятся, то степень соответствия измеряется экспериментальным путем: берут эл-ы дерева, расположенные на конечных вершинах, и оценивают их с учетом относящихся к ним признаков, об этом на пересечении соответствующих градаций по каждому требованию делается пометка 1 или 0. 1 – имеет место соответствие, иначе – 0. Поскольку по части требований элементы и их признаки не оцениваются, то вместо оценки расставляется символ «1» по высшей градации каждой из требований, это позволяет в дальнейшем сохранить такие вершины дерева, в описании технического решения при любой величине градации введенного требования. Такая процедура осуществляется по всем конечным вершинам дерева решений, затем проставляется оценка вершин вышестоящих уровней дерева, используется инф-ция низших уровней дерева. Разрабатывать модель, включающих оценку дерева и заполнять матрицу соответствий должен квалифицированный специалист. Такая матрица должна содержать наиболее достоверную инф-цию, от которой зависит качество синтезируемого технического решения. Помимо матрицы соответствия составляется таблица совместимостей вершин дерева. Эти таблицы предназначены для указания вершин, которые не могут появиться в описании технического решения одновременно. Таблица совместимостей составляется для каждой пары «или» вершин, которые могут войти в одно техническое решение, и не все приемники которой совместимы между собой возможные случаи несовместимости по геометрической форме, по материалу, по виду используемой энергии.

Для построения таблицы совместимостей необходимо попарно просматривать все вершины дерева и отмечать несовместимые.

Преемники вершины В	Преемники вершины А
А1	А2	…
В1	Х11	Х12
В2	Х21	Х22

Xij = 1, если Ai и Bj совместимы

Источник тепла	Расположение
Вне емкости	Внутри емкости
Газовая плита
Дровяна печь
Электрический ток

После построения модели оценки следующим этапом решения задачи по методу «и-или» дерева является поиск допустимых технических решений.

Алгоритм поиска (синтеза) допустимых технических решений включает следующие основные этапы:

1) Если для некоторых вершин дерева требования технического задания искомого технического решения не выполняется, то вершина удаляется.

2) Если удаленная вершина исходит из «и» вершины, то она тоже удаляется.

3) Если удалены все вершины, исходящие из «или» вершины, то соответствующая «или» вершина удаляются.

4) Оставшиеся вершины образуют «и-или» дерево допустимых технических решений.

5) Если удален корень дерева, то допустимых технических решений нет.

В простейшем случае поиск технических решений н урезанном «и-или» дереве осуществляется путем последовательного перебора вариантов и сравнения их показателей со значениями технического задания, возможны два варианта алгоритма поиска ререшний: без требования оптимизации и с требованием оптимизации по одному из критериев качества.

1) На урезанном дереве выбирают техническое решение в виде «и» дерева и проверяют его вершины на совместимость, если все вершины совместимы и показатели выбранного решения соответствуют требованиям ТЗ, то оно заносится в архив допустимых.

2) Пункт 1 повторяется пока в архиве, либо не будет накоплено заданное число допустимых технических решений, либо не будет произведен полный перебор всех возможных технических решений на «и-или» дереве.

3) Из архива берется допустимое техническое решение и для него применяется заданное значение критерия качества.

4) Из архива берется следующее допустимое техническое решение и значение критерия качества для него сравнивается с предыдущим, запоминается лучшее.

5) Пункт 4 повторяется до окончания просмотра всех допустимых решений.

Приведем общую схему решения задачи синтеза рациональных технических решений на «и-или» дереве.

1) формирование ТЗ

2) синтез допустимых технических решений

3) Определение числа решений

4) Выбор наилучших тех. решений

5) Формирование описания технических решений

6) Формирование графических эскизов решения.

Исходными данными для работы алгоритма являются:

- «и-или» дерево

- общий список требований для рассматриваемого класса технических объектов

- модели оценки технических решений (матрица соответствия, модель совместимости).

Пользователь с помощью общего списка требований формирует техническое задание, по введенному заданию ЭВМ синтезирует допустимые технические решения и определяет их число, если это число оказывается слишком большим, то пользователь усиливает наиболее выигрышные требования и сужает тем самым множества допустимых технических решений. В противном случае пользователь ослабляет менее важные требования или исключает их из ТЗ. В результате нескольких таких итераций удается получить небольшое число допустимых решений и затем выбрать из них наилучшие варианты.

Применение математического программирования в поисковом конструировании