2014-02-09
639
В однокаскадном ЭК электромагнитные процессы протекают при подключении обмотки к источнику напряжения и описываются уравнением
где I оу - ток в обмотке управления, L оу - индуктивность обмотки управления, R оу - активное сопротивление обмотки управления.
Ток в обмотке управления I оу определяет усилие электромагнита F э. Пока F э <= F н, якорь неподвижен и следовательно dI оу/ dt = 0. В этом случае изменение тока по времени будет оисываться уравнением
решением которого является экспонента
,
где T оу = L оу/ R оу - постоянная времени обмоток управления.
Обычно при проектировании усилие трогания F тр пересчитывают в ток трогания I тр, тогда из приведенного соотношения можно получить ток трогания.
После трогания якоря необходимо решать нелинейную систему уравнений
F э= f (Iоу),
L оу= f (x),
где m - масса подвижных частей ЭК, k вт - коэффициент вязкого трения в подвижной системе ЭК, c - жесткость пружины, П м - предварительное поджатие пружины.
Уравнеие нарастания тока Iоу в обмотке управления, после подачи скачком напряжения U, имеет вид, приведенный выше. Пока якорь электромагнита неподвижен dL оу/ dt = 0 и ток в обмотке нарастает по экспоненте до момента трогания t 1. При движении якоря электромагнита работает полная система уравнений. В момент времени t 2 якорь останавливается (ЭК сработал) и вновь ток нарастает по экспоненте. Следовательно, отрезок времени t = t 2 – t 1 и есть время срабатывания ЭК.
|
|
|
6 .3.2. Динамика двухкаскадного ЭК.
В двухкаскадном ЭК после срабатывания первого каскада, которое описывается приведенными выше уравнениями для однокаскадного клапана, происходит наполнение полости под поршнем. Для описания этого процесса примем течение газа через дроссели ЭК сверхкритическим, тогда можно записать
где Т кл = V п Ф(RT)/(А др Ф(k)) - постоянная времени полости под поршнем, p п - давление в полости, А кл1 = d c1 x 1 - площадь проходного сечения клапана первого каскада, через которую происходит наполнение полости, А др - площадь выходного дросселя, p z - коммутируемое давление, V п - объем полости под поршнем.
На графике приведен вид решения уравнения нарастания давления р п в полости под поршнем. После открытия клапана первого каскада происходит наполнение полости под поршнем и давление р п растет по экспоненте до времени t 1. В течении времени от t 1 до t 2 происходит движение поршня и давление р п остается постоянным или может даже уменьшаться. После окончания движения поршня при t > t 2 давление р п продолжает нарастать по экспоненте до установившегося значения.
