Погрешности измерений и причины погрешностей

Представительность измеренной величины.
Для проведения процесса измерения необходимо выполнение двух основных предпосылок, по которым и измеряемая величина, и мера должны быть предварительно определены. Для общего применения измерительной техники с целью познания процесса или состояния объекта необходимо выполнение еще одного условия – измерение должно быть представительным. Это обеспечивается в том случае, если из измеряемого значения при помощи количественной закономерной зависимости (заданного закона) можно сделать заключение об измеряемом качестве объекта измерения. Если это условие не выполняется, то есть используемый заданный закон не корректен или не выполняется условие применения закона, то возникает погрешность представительности.

На практике такие ошибки возникают достаточно часто. Примеры: измерение температуры в одном месте объема и распространение этого значение на весь объем в целом; закон не подходит для изменяющихся условий измерения.

Обобщенная блок-схема измерительной системы с учетом погрешностей

1-измеряемая величина
2-обратное влияние процесса измерения на процесс
3-вывод результата
4-обратное воздействие приемочного устройства
5-передаточная характеристика

Рассмотрим виды помех по источникам возникновения и по специфическому воздействию на измерительную схему, пользуясь данной блок-схемой.

Погрешность поправки.
Под погрешностью поправки понимают разность показываемого значения x_a и истинного значения x:

Истинное значение – значение, показываемое идеальным измерительным прибором, свободным от погрешностей (в реальности – очень точным прибором)

Под коррекцией понимают величину, численно равную погрешности, но имеющую противоположный знак. Отсюда, истинное (действительное) значение равно сумме измеренного значения и поправки.

Обратное воздействие процесса измерения на измеряемую величину.
Это воздействие является первым фактором, который влияет на погрешность измерения.

Аддитивные внешние помехи.
Наряду с измеряемой величиной на систему влияют факторы, изменяющие воздействие измеряемой величины. Часто встречаются аддитивные или налагающиеся внешние помехи. Их действие характеризуется тем, что они накладываются на измеряемый сигнал и показание прибора. при этом погрешность не зависит от измеряемой величины (например: наводка постороннего электрического поля)

Мультипликативные внешние помехи.
На схеме 5 – это передаточная характеристика – зависимость между входной и выходной величинами.
Мультипликативной или деформирующей называется помеха, если она влияет на передаточную характеристику или изменяет ее (например: окружающее давление, температура).
При мультипликативных помехах результат измерения зависит от измеряемой величины.
В зависимости от характера влияния помехи на передаточную характеристику, погрешность может зависеть как от величины, так и от скорости изменения ее во времени (например: удлинение рычага рычажных весов)

Внутренние помехи – помехи, которые независимо от внешних явлений возникают из-за внутриприборных эффектов: трения опор, люфтов. Такого вида эффекты приводят к нелинейностям и, соответственно, погрешностям измерений.

Погрешности, связанные с процессом измерения. Влияние условий применения измерительного устройства
Часто требуется соблюдение специальных предписаний по установке чувствительных элементов (например: указывается максимально допустимое значение сопротивления источника при измерении напряжения)
Такие ограничения устанавливают исходя из допустимой погрешности.
Погрешности, вызванные мультипликативными и аддитивными внешними помехами, в равной мере определяются условиями применения измерительного устройства. Среди множества влияющих факторов можно выделить те, которые оказывают наибольшее влияние на результаты измерения. В инструкциях по установке и поверке приборов этим величинам приписываю определенные границы. Большинство влияющих величин не учитывают, так как они могут компенсировать друг друга.

Систематическая и случайная погрешности
Погрешность, вызванная рядом малых неучтенных факторов, является случайной. Поэтому изначально не известен ни ее размер, ни знак. Но при большом количестве измерений все значения будут колебаться относительно среднего значения (математическое ожидание)
Воспроизводимость характеризуется отклонением от математического ожидания, видом этого отклонения, его частотой (повторяемость)
Точность, с которой может быть определено (с заданной вероятностью) указанное ожидаемое значение определяется статистически (не путать с правильностью!)
Есть погрешности, которые нельзя исключить повторение измерений. Они отличаются своей воспроизводимостью и являются систематическими.
Заранее определить степень важности влияющего фактора невозможно.

Статические и динамические погрешности
Передаточная характеристика измерительного устройства, используемого для измерения не изменяющихся величин, является константой. В приборах с нелинейной характеристикой зависимости между входной и выходной величинами описываются алгебраическими или трансцедентными уравнениями. В этом случае погрешности зависят только от измеряемого значения и не являются функциями времени – статические погрешности измерения.
при измерении изменяющейся во времени величины связь между входной и выходной величинами описывается с помощью дифференциальных уравнений. Тогда погрешности зависят от изменения величины во времени – динамические погрешности.
Часто для случаев измерения постоянных или квазипостоянных величин проще пользоваться отдельным математическим описанием для статики.