Прогнозные методы в статистическом изучении объектов недвижимости

Теория информации.

В разделе математики «моделирование математической интуиции» рассматривается понятие энтропии.Энтропия-мера неопределенности и неизвестности системы.Минимальное значение энтропийного фактора равна нулю.Вся информация в системе известна.

Для определения процентного соотношения известности показатель энтропии возводят в квадрат и умножают на 100%.

В простейшем понимании энтропия соответствует десятичному логарифму вероятности появления признака-результата в зависимости от вероятности появления различных влияющих факторов.

На практике используют показатель нормированной энтропии.

Нормированная энтропия представляет собой вероятность появления признака Н(х), вероятность выступления Н(у).

Современная энтропия представляет собой вероятность появления признака

У,сопряженным с вероятностью появления признака Х.

Н(х;у)

Рассчитать энтропию для признаков х и у по данным таблицы:

Количество информации выражается измерением силы влияния качественных признаков друг на друга.Служащий показатель:

Количество информация I(ху)=0 называют количеством взаимной информации,работает так же как и коэффициент корреляции,показывая силу связи.

Так же для изучения количественной информации служит коэффициент Валлиса.Он показывает вероятность совершения ошибки в предсказании признака У,когда известно значение признака Х по сравнению с вероятностью предсказания признака У,когда значение признака Х неизвестно.

Метод регрессионного анализа позволяет рассчитать с той или иной степенью точности развитие признака У при той или иной степени развития факторного признака Х временной состовляющей t.

Простое уравнение регрессии

y=a+bx

a – обеспечение смещения кривой по вертикали, относительно оси X, то есть по прямой Y.

А полинамиальное уравнение имеет не линейную форму и может описывать как сезонные так и макроэкономические изменения параметров.

Уравнение регрессии может представлять из себя различную функцию, которая подбирается исходя из формы построенной графически.

Уравнение может иметь формы:

линейная

гиперболическая

степенная

логарифмическая

полиноминальная. В уравнении факторные признаки возводятся в различные друг от друга признаки.

Параметры уравнения регрессии находятся методом наименьших квадратов-путем решения системы уравнения

Эта система позволяет найти независимые переменные а и б.

Расчет точности и адекватности полученного уравнения

Точность уравнения регрессии -способность уравнения с высокой точностью на заданном отрезке состовлять прогноз изменения данных.

Вне этого отрезка,точность уравнения регрессии может снижаться по причине низкой адаптивности функции к изменяющимся условиям.

Способность уравнения адаптироваться к меняющимся условиям среды отражает параметр адекватности уравнения.

Точность модели рассчитывается следующим образом:

n – количество элементов в исследуемой группе

y – фактическое значение

- расчетное значение (теоретическое)

Для расчета адекватности модели строиться графическое представление и рассчитывается коэффициент адекватности.

Коэффициент адекватности равен коэффициенту детерминации,рассчитываемому по коэффициенту корреляции между рядами фактических значений признака и расчетных значений.