Качественные признаки бывают 2-х типов:
ранговые. Признаки, которые можно выстроить в порядке возрастания или убывания.
Номинальные признаки. Признаки, которые можно изучать, не выстраивая их в порядке ранжирования.
-альтернативные
-неальтернативные
Анализ номинальных признаков связи
Размер квартиры | Наличие ремонта | ||
Евроремонт а | Отсутствие ā | Всего | |
1. большой S b | |||
2. малой S |
1.Коэффициент ассоциации-данный коэффициент показывает на сколько сильно влияет признак Б на А.Меньше или равен еденицы.
Сила связи и направленность определяется так же,как и в коэффициенте корреляции
2.Коэффициент контингенции. Оценивает взаимовлияние признаков.
Показывает как А влияет на Б, так и как Б влияет на А.
Коэффициент контингенции по степени силы влияния ранжируется так же как и коэффициент корреляции.На основании сравнения коэффициента ассоциации и контингенции можно сделать следующие выводы:
1 вывод. если коэффициент ассоциации больше коэффициента контингенции, то признак Б определяет наличие и отсутствие вариантов признака А.
|
|
2 вывод. если коэффициент контингенции больше коэффициента ассоциации, то признак А определяет варианты появления признака Б.
Сравнение Φ и Q при исследовании связей номинальных признаков дает возможность условно ранжировать наминальными признаками.
При ри силе связи сильной и равной еденице также возможно,как и в случае коэффициента корреляции рассчитать % степени изменения одного качественного признака при изменении другого.
3.Коэффициент сопряженности-позволяет исследовать силу связи между номинальными признаками общего типа.
N
Исследование нахождения квартир премиум и эконом класса в различных районах города.
Район | Квартиры | Σ | |
Премиум Кл. | Эконом Кл. | ||
Юмр | |||
Фмр | |||
Кмр | |||
Σ |
Для решения данной задачи проще использовать упрощенную формулу χ2
Оценивается кол-во степеней свободы k у изучаемого признака.
kij=ki*kj=(ni-1)*(nj-1)=2*1=2
После этого в справочной таблице смотрим величину χ2 при α=0,01 χ2 =9,21.
Сравниваем χ2 расчетный и χ2 табличный, χ2р > χ2т, следовательно связь между наличием евроремонта и типом исследуемой квартирой можно считать существенной (только в одном случае из 100 связь признается несущественной). С помощью критерия χ2 оценивается величина риска принятия гипотезы о наличии или отсутствии связи.
Для расчета силы связи используется коэффициент Чупрова:
Примечание: Коэффициент Чупрова -силу связи оценивает аналогично коэффициент корреляции. Однако,направленность связи оценить нельзя.