Денежные потоки: виды, оценка. Понятие аннуитета

Денежный поток представляет собой определенную последовательность денежных поступлений или платежей. Классификация денежных потоков приведена в таблице 3.[7]

Таблица 3 - Классификация денежных потоков

Признак классификации	Вид денежного потока
Величина денежных поступлений (платежей)	- Денежный поток с неравными денежными поступлениями или платежами. - Денежный поток с равными денежными поступлениями или платежами.
Промежуток времени между денежными поступлениями (платежами)	- Денежный поток с нерегулярными денежными поступлениями или платежами. - Денежный поток с регулярными денежными поступлениями или платежами.
Время осуществления денежных поступлений (платежей)	- Денежный поток с денежными поступлениями или платежами в конце очередного периода (постнумерандо). - Денежный поток с денежными поступлениями или платежами в начале очередного периода (пренумерандо).

Модель денежного потока с неравными денежными поступлениями или платежами в конце каждого периода показана на рисунке 2, где F₁…F_n – денежные поступления или платежи, ожидаемые к концу i- го периода, i=[1;n] (обычные денежные поступления или платежи).

Рисунок 2 - Денежный поток с неравными денежными поступлениями или платежами в конце каждого периода

Модель денежного потока с неравными денежными поступлениями или платежами в начале каждого периода показана на рисунке 3.

Примерами денежных потоков с неравномерными денежными поступлениями или платежами может служить:

- план поступления выручки от реализации продукции по годам планируемого периода;

- взносы в пенсионный фонд, если фонд оплаты труда меняется;

- налоговые платежи в бюджет при изменении объекта налогообложения по отчетным периодам (налог на прибыль, налог на добавленную стоимость, налог на имущество и другие налоговые платежи).

Рисунок 3 - Денежный поток с неравными денежными поступлениями или платежами в начале каждого периода

Модели денежного потока с равными денежными поступлениями или платежами показаны на рисунках 4 и 5, где А – равные денежные поступления или платежи, ожидаемые к концу или началу i -го периода.

Рисунок 4 - Денежный поток с равными денежными поступлениями или платежами в конце периода

Рисунок 5 - Денежный поток с равными денежными поступлениями или платежами в начале периода

Денежный поток с равными денежными поступлениями (платежами) и равными интервалами между поступлениями (платежами) называется аннуитет или финансовая рента.

Выделяют следующие виды аннуитета:

- обычный аннуитет;

- авансовый аннуитет;

- срочный аннуитет;

- бессрочный аннуитет.

Обычный аннуитет (постнумерандо) – это осуществление регулярных равновеликих денежных поступлений или платежей в конце каждого периода.

Авансовый аннуитет (пренумерандо) – это осуществление регулярных равновеликих денежных поступлений или платежей в начале каждого периода.

Срочный аннуитет – это осуществление регулярных равновеликих денежных поступлений или платежей в течение ограниченного промежутка времени.

Бессрочный аннуитет – это осуществление регулярных равновеликих денежных поступлений или платежей достаточно длительное время.

В качестве примера аннуитета можно рассматривать:

- взносы в пенсионный фонд, если фонд оплаты труда не меняется;

- взносы по погашению долгосрочного кредита;

- выплата процентов по ценным бумагам;

- арендные платежи.

Рассмотрим прямую и обратную задачи оценки денежных потоков относительно двух видов денежного потока:

- денежный поток с неравными денежными поступлениями или платежами (постнумерандо);

- денежный поток с равновеликими и регулярными денежными поступлениями – аннуитет (постнумерандо).

Прямая задача (по схеме наращения) заключается в определении будущей стоимости денежного потока.

Обратная задача (по схеме дисконтирования) заключается в определении текущей стоимости денежного потока.

1. Определение будущей стоимости денежного потока (прямая задача оценки денежного потока)

Прямая задача предполагает определение будущей стоимости денежного потока при заданных величинах денежных поступлений или платежей и ставке процента. Наращение денежного потока может осуществляться по схеме сложных или простых процентов, которые мы рассмотрели в пункте 2.1.

Покажем принципы определения будущей стоимости денежного потока для денежного потока с неравными денежными поступлениями и для денежного потока с регулярными равновеликими денежными поступлениями (аннуитета).

Задачу оценки будущей стоимости денежного потока с неравными денежными поступлениями (платежами) рассмотрим на примере денежного потока с тремя регулярными неравными денежными поступлениями (платежами).

Будущая стоимость денежного потока равна сумме будущих стоимостей каждого денежного поступления и может быть выражена следующей формулой на примере схемы простых процентов

(12)

И соответственно будущая стоимость денежного потока с неравными n -денежными поступлениями или платежами при использовании схемы простых процентов может быть определена по формуле

(13)

А будущая стоимость денежного потока с неравными n -денежными поступлениями или платежами при использовании схемы сложных процентов будет определяться следующим образом

(14)

Соответственно, будущая стоимость аннуитета с n -денежными поступлениями или платежами при использовании схемы простых процентов может быть определена по формуле

(15)

А будущая стоимость аннуитета с n -денежными поступлениями или платежами при использовании схемы сложных процентов будет определяться следующим образом

(16)

Следовательно, будущая стоимость аннуитета – это сумма всех последовательных поступлений или платежей с начисленными на них процентами к концу срока финансовой операции.

2. Определение текущей стоимости денежного потока (обратная задача оценки денежного потока).

Определение текущей стоимости денежного потока (дисконтирование) осуществляется при заданных величинах денежных поступлений или платежей и ставке дисконтирования. Дисконтирование денежного потока может проходить так же по схеме простых процентов или по схеме сложных процентов.

Рассмотрим принцип определения текущей стоимости денежного потока для двух видов денежного потока:

- денежный поток с неравными денежными поступлениями;

- денежный поток с регулярными равновеликими денежными поступлениями (аннуитет).

Текущая стоимость денежного потока с неравными n -денежными поступлениями или платежами при использовании схемы сложных процентов будет равна

(17)

Текущая стоимость аннуитета с n -денежными поступлениями или платежами при использовании схемы сложных процентов равна

(18)

По аналогии с операциями наращения и дисконтирования, рассмотренными в пункте 2.1, при определении будущей и текущей стоимости денежных потоков вводят понятие коэффициента наращения (дисконтирования) денежного потока (аннуитета), который показывает суммарную величину потока (аннуитета) в одну денежную единицу.

Вопросы и задания для самоконтроля:

1. Поясните суть операций наращения и дисконтирования при проведении финансовых расчетов.

2. Чем отличается суть проведения финансовых расчетов по методу простых и методу сложных процентов?

3. Какие денежные потоки выделяют при принятии финансовых решений?

4. Охарактеризуйте сущность расчетов при учете денежного потока с неравными денежными поступлениями или платежами в конце каждого периода.

5. Охарактеризуйте сущность расчетов при учете денежного потока с неравными денежными поступлениями или платежами в начале каждого периода

6. Что понимается под аннуитетом в теории управления корпоративными финансами?

Список использованных источников:

1. Бочаров В.В., Леонтьев В.Е. Корпоративные финансы. - СПб.: Питер, 2004. - 592 с.

2. Брейли Ричард, Майерс Стюарт Принципы корпоративных финансов/Пер. с англ. Н. Барышниковой. - М.: ЗАО «Олимп-Бизнес», 2008. - 1008 с.

3. Росс С., Вестерфилд Р., Джорда Б. Основы корпоративных финансов/Пер. с англ. под общ. ред. Ю.В. Шлепова. – М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2001. – 720 с.

4. Кадерова Н.Н. Корпоративные финансы: Учебное пособие. - Алма-ты: Экономика, 2008. - 376 с.

5. Никитушкина И.В. Корпоративные финансы: учеб. пособие/И.В. Никитушкина, С.Г. Макарова, С.С. Студников. – М.: Эксмо, 2009. – 576 с.

6. Финансы: учеб. - 2-е изд., перераб. и доп./под ред. В. В. Ковалева. - М.: ТК Велби, Изд-во Проспект, 2007. - 640 с.

7. Ковалев В.В. Финансовый менеджмент: теория и практика - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: ТК Велби, Изд-во Проспект, 2007. - 1024 с.

8. Сафонова Л.А., Плотникова Н.Ю. Финансовый менеджмент: Учебное пособие / СибГУТИ. – Новосибирск, 2004. – 140 с.

9. Бланк И.А. Финансовый менеджмент: Учебный курс. – 2-е изд., перераб. и доп. - К.: Эльга, Ника-Центр, 2004. – 656 с.

10. Чалиев А. А. Лекции по краткосрочной финансовой политике: https://chaliev.ru/.

11. Новашина Т.С., Карпунин В.И., Волнин В.А. Финансовый менеджмент./Под ред. доц. Т.С. Новашиной. – М.: Московская финансово-промышленная академия, 2005 – 255 c.

12. Лихачева О.Н., Щуров С.А. Долгосрочная и краткосрочная финансовая политика предприятия: Учеб. пособие/Под ред. И.Я. Лукасевича. – М.: Вузовский учебник, 2009. – 288 с.

[1] В соответствии с ГК РФ в России могут создаваться следующие организационные формы коммерческих предприятий: хозяйственные товарищества и общества, производственные кооперативы, государственные и муниципальные унитарные предприятия. Дополнительный материал для ознакомления: https://www.consultant.ru/popular/gkrf1/.

[2] Предприятие - это самостоятельно хозяйствующий субъект, созданный в соответствии с действующим законодательством для производства продукции, выполнения работ или оказания услуг в целях удовлетворения общественных потребностей и получения прибыли.

[3] А. Азрилиян, Большой бухгалтерский словарь: (https://www.vocable.ru/dictionary/98/word/%CA%CE%D0%CF%CE%D0%C0%D6%C8%DF)

[4] К основным функциям денег относятся: мера стоимости, средство обращения, средство платежа, средство накопления

[5] Финансы: учеб. - 2-е изд., перераб. и доп./под ред. В. В. Ковалева. - М.: ТК Велби, Изд-во Проспект, 2007. - 640 с.

[6] Сафонова Л.А., Плотникова Н.Ю. Финансовый менеджмент: Учебное пособие / СибГУТИ. – Новосибирск, 2004. – 140 с.

[7] Сафонова Л.А., Плотникова Н.Ю. Финансовый менеджмент: Учебное пособие / СибГУТИ. – Новосибирск, 2004. – 140 с.