Построение перпендикуляров к плоскости, перпендикулярных прямых и перпендикулярных плоскостей является основными графическими операциями при решении метрических задач.
Прямой угол между перпендикулярными прямыми общего положения на плоскости проекций проецируется с искажениями, поэтому задачу о построении перпендикуляра к прямой общего положения решают с помощью условия перпендикулярности прямой и плоскости.
Рассмотрим случай построения перпендикуляра из точки А к прямой общего положения m.
Эта задача решается следующей последовательностью графических операций:
- Через точку А проводится плоскость Q, перпендикулярная прямой m.
- Определяется точка встречи прямой m с плоскостью Q. K=mQ.
Для этого проводят вспомогательную плоскость S. mS; l=SQ. - Соединяют точку А с точкой К. АКm, так как он лежит в плоскости, перпендикулярной прямой m.
Таким образом, две прямые перпендикулярны, если одна из них лежит в плоскости, перпендикулярной другой прямой.
Чтобы посмотреть, как эти построения выполнить на эпюре, рассмотрим пример:
|
|
Даны прямая общего положения m и точка А. Требуется опустить перпендикуляр из точки А на прямую m.
Рис.5 | Q(hf) AQ; f2m2 h1m1 Qm; mS; l=SQ K=ml AKm. |
Рис.6 |