Взаимное положение прямой и плоскости.
Прямая и плоскость в пространстве могут иметь одну собственную или несобственную общую точку или множество общих точек, следовательно, прямая может пересекаться с плоскостью, быть ей параллельна либо совпадать с плоскостью.
Из элементарной геометрии известно, что прямая параллельна плоскости, если в плоскости можно провести прямую, параллельную заданной прямой.
(mn)(n) m
Через точку, не принадлежащую плоскости, можно провести бесконечное количество прямых, параллельных плоскости. Для получения единственного решения нужно наложить дополнительное условие, например, построить прямую, параллельную сразу двум плоскостям.
Пример 1: Через точку А провести прямую l, параллельную заданной плоскости .
Рис.1 | l2N2M2 l1 M1N1 |
Пример 2: Через точку А провести прямую, параллельную заданной плоскости и плоскости проекций V.
Рис.2 | l2f2 l1f1 |