Видовая система координат

Для изображения объекта на экране его мировые координаты необходимо преобразовать (пересчитать) в другую систему координат, которая связана с точкой наблюдения. Эта система координат называется видовой системой координат и является левосторонней.


Рис. 10.2	Рис. 10.3

Рассмотрим правую систему мировых координат (рис. 2) и зададим в ней точку наблюдения , где

(10.1)

Система видовых координатпоказана на рис. 10.3.

Преобразование мировых координат в видовые можно представить в виде

, (10.2)

где – координаты некоторой точки в мировой системе координат, – координаты этой же точки в видовой системе координат, – матрица преобразования.

Получим выражение для матрицы , выполняя переход от мировой системы координат к видовой путем последовательности элементарных преобразований.

Сместим начало системы координат (рис. 10.2) в точку (рис. 10.4), переход →.


Рис. 10.4	Рис. 10.5

Преобразование координат имеет вид

, (10.3)

где

, (10.4)

где .

Повернем систему координат (рис. 10.4) вокруг оси на угол , переход →(рис. 10.5).

Преобразование координат имеет вид

, (10.5)

где .

Поскольку поворот выполняется по часовой стрелке (в отрицательном направлении), то в матрице преобразования (9.33) следует использовать аргумент . В результате матрица преобразования примет вид