Связь преобразований объектов с преобразованиями координат

Как было отмечено при рассмотрении аффинных преобразований на плоскости, движение объектов можно рассматривать как движение в обратном направлении соответствующей системы координат.

Запишем соответствующие соотношения, связывающие матрицы аффинных преобразований для перемещений объектов и системы координат, основываясь на сравнении выражений (9.13) и (9.38) для сдвига

, (9.60)

выражений (9.18) и (9.43) для растяжения – сжатия

, (9.61)

выражений (9.23), (9.28), (9.33) и (9.48), (9.53), (9.58) для поворотов

(9.62)

(9.63)

(9.64)