Расчеты продольных перемещений подземных трубопроводов

В процессе эксплуатации подземные трубопроводы под действием продольных усилий, вызванных внутренним давлением и перепадом температур, могут перемещаться в грунте, особенно у мест выхода на поверхность.

Грунт оказывает сопротивление перемещением в форме касательных напряжений по контакту труба-грунт. При малых перемещениях связь между трубой и грунтом упругая, касательные напряжения t_х в сечении х трубопровода линейно зависят от перемещений в том же сечении U_х

,

где k_и – коэффициент постели грунта при продольных перемещениях, некоторые значения которого для ориентировочных расчетов приведены в табл. 6.3.

Расчетная схема приведена на рис. 6.10, 6.11. Эквивалентное продольное усилие Р₀, т.е. усилие, которое может быть реализовано в продольные перемещения,

. (6.69)

Продольные перемещения U_х, касательные напряжения t_х и продольные усилия Р_х в сечении х рассматриваемого участка трубопровода длиной l₁ определяются по формулам

; (6.70)

; (6.71)

, (6.72)

где b – параметр,

; (6.73)

sh bx,ch bx – функции гиперболических синуса и косинуса,

, (6.74)

. (6.75)

Таблица 6.3

Значение коэффициента постели грунта при продольных

перемещениях

Грунт	Kи, МН/м3	Грунт	Kи, МН/м3
Песок средней плотности Супесь Суглинок Глина тугопластичная		Глина мягкопластичная Торф сухой Торф влажный	1,5 0,5 1,0

Длина участка l₁, в пределах которого имеют место про­дольные перемещения, с точностью до 6 % определяются из со­отношения

. (6.76)

Максимальные перемещения U_max и касательные напряжения t_max имеют место в конце участка l₁

; (6.77)

. (6.78)

Расчетная схема и соответствующие ей зависимости действи­тельны, если усилие Р₀ не превышает предельного Р_пр

, (6.79)

которое определяют по формуле

, (6.80)

где t_пр – продольные касательные напряжения, определяемые по формулам (6.60), (6.61) и (6.62), в которых коэффициенты надежности по нагрузке п_гр = 1,2, п_с.в = 1,1 для определения q_м и q_из и п_с.в = 1,0 для расчета q_пр.

При этом максимальные перемещения U_max в точке х = l₁

, (6.81)

а максимальные касательные напряжения t_max, в той же точке равны предельным:

. (6.82)

Если усилие Р₀ превышает Р_пр, продольные перемещения столь значительны, что связь между трубой и грунтом из упругой переходит в пластичную, при которой касательные напряжения по контакту труба-грунт не зависят от значения продольных перемещений и равны t_пр. Таким образом, отрезок трубопровода, вовлеченный в перемещения, увеличивается, и в его пределах, наряду с участком упругой связи трубопровода с грунтом l₁ формируется участок пластичной связи l_п (рис. 6.10).

На участке упругой связи распределение U_х, t_х и Р_х рассчитываются по формулам (6.70), (6.71), (6.72) с заменой величины Р₀ на Р_пр.

Длина участка пластичной связи трубопровода с грунтом определяется по формуле

, (6.83)

где величина р₀ находится из выражения (6.59) с учетом отрицательного значения касательных напряжений, принятого в расчете продольных перемещений.

Продольные усилия по длине трубопровода на участке l_п изменяются по следующей зависимости:

. (6.84)

Продольные перемещения на участке l_п с учетом смещения на участке l₁ можно определить из выражения

. (6.85)

Перемещение конечного сечения трубопровода

. (6.86)