От логарифмической линейки до арифмометра. Разностная машина Чарльза Беббиджа

Открывает историческую веху в создании арифмометров гениальный итальянец Леонардо да Винчи. Был обнаружен ряд рисунков, которые оказались эскизным наброском суммирующей вычислительной машины на зубчатых колесах, способной складывать 13-разрядные десятичные числа. Специалисты известной американской фирмы IBM воспроизвели машину в металле и убедились в полной состоятельности идеи ученого. Его суммирующую машину можно считать изначальной вехой в истории цифровой вычислительной техники. Это был первый цифровой сумматор, своеобразный зародыш будущего электронного сумматора – важнейшего элемента современных ЭВМ, пока еще механический, очень примитивный (с ручным управлением).

Первым устройством для выполнения умножения был набор деревянных брусков, известных как палочки Непера. Они были изобретены шотландцем Джоном Непером (1550–1617). На таком наборе из деревянных брусков была размещена таблица умножения. Кроме того, Джон Непер изобрел логарифмы.

Развитие приспособлений для счета шло в ногу с достижениями математики. Вскоре после открытия логарифмов в 1622 г. Уильямом Отредом(1575 – 1660) была изобретена логарифмическая линейка. Она позволяла выполнять несколько математических операций, в том числе умножение и деление чисел, возведение в степень (чаще всего в квадрат и куб) и вычисление квадратных и кубических корней, вычисление логарифмов, тригонометрических функций и другие операции. Принцип действия логарифмической линейки основан на том, что умножение и деление чисел заменяется соответственно сложением и вычитанием их логарифмов.

Первая механическая счетная машина была изготовлена в 1623 г. профессором математики Вильгельмом Шиккардом (1592–1636). В ней были механизированы операции сложения и вычитания, а умножение и деление выполнялось с элементами механизации. Но машина Шиккарда вскоре сгорела во время пожара. Поэтому биография механических вычислительных устройств ведется от суммирующей машины, изготовленной в 1642 г. Блезом Паскалем. Механический «компьютер» Блеза Паскаля мог складывать и вычитать десятичные цифры. «Паскалина» – так называли машину – состояла из набора вертикально установленных колес с нанесенными на них цифрами от 0 до 9. При полном обороте колеса оно сцеплялось с соседним колесом и поворачивало его на одно деление. Число колес определяло число разрядов – так, два колеса позволяли считать до 99, три – уже до 999 и так далее. «Паскалина» предназначалась для работы с 6-8-разрядными числами, имела размеры 36´13´8 сантиметров. Было создано примерно 50 образцов машин, Б. Паскаль получил королевскую привилегию на их производство, но практического применения эти устройства не получили.

Следующего этапного результата добился в 1673 г. другой европеец, высказавший идею механического умножения без последовательного сложения, великий немецкий ученый Вильгельм Готфрид Лейбниц, создает счетную машину для сложения и умножения 12-разрядных десятичных чисел. К зубчатым колесам он добавил ступенчатый валик, позволяющий осуществлять умножение и деление. Машина Лейбница требовала для установки специального стола, так как имела внушительные размеры: 100´30´20 сантиметров.

Именно несколько видоизмененные колеса Лейбница стали основой массовых счетных приборов – арифмометров. В 1694 г. Г. Лейбниц построил окончательный вариант механического калькулятора.

Разностная машина, проект которой Чарльз Беббидж разработал в 1836–1848 гг., явилась механическим прототипом появившихся спустя столетие ЭВМ. В проекте Ч. Беббиджа предполагалось иметь те же, что и сейчас в ЭВМ, пять основных устройств: арифметическое, памяти, управления, ввода, вывода. Для арифметического устройства Беббидж использовал зубчатые колеса, подобные тем, что использовались ранее. На них же ученый намеревался построить устройство памяти из 1000 50-разрядных регистров (по 50 колес в каждом!). Программа выполнения вычислений записывалась на перфокартах (до этого они использовались в ткацких станках Жаккарда), на них же записывались исходные данные и результаты вычислений. В число операций, помимо четырех арифметических, была включена операция условного перехода и операции с кодами команд. Автоматическое выполнение программы вычислений обеспечивалось устройством управления. Однако механический принцип построения устройств и использование десятичной системы счисления, затрудняющей создание простой элементной базы, не позволили Ч. Беббиджу полностью реализовать свой далеко идущий замысел, пришлось ограничиться скромными макетами. Иначе по размерам машина сравнялась бы с локомотивом, и чтобы привести в движение эту машину, понадобился бы паровой двигатель.