Динамизация параметров связи

Модели

Перечисленные способы построения обобщенных моделей можно использовать только при несущественном изменении характера связи между показателями во времени, что проявляется в близости соответствующих параметров одногодичных уравнений (5.1). Для определения значимости построенной модели (5.2) проверяются две гипотезы:

· о стабильности коэффициентов связи , ;

· о стабильности свободных коэффициентов .

Если обе гипотезы не отвергаются, то построение обобщенной модели допустимо. Если гипотеза не отвергается, а гипотеза отвергается, то изменения в структуре связи могут быть объяснены динамикой влияния неучтенных факторов и воздействием фактора времени, что и отражается в свободных числах . При этом уравнение связи признаков различных лет

(5.3)

отличается только параметрами Модель (5.3) называют обобщенным уравнением связи с годовыми эффектами.

Для проверки выдвинутых гипотез рассчитываются следующие величины

где – фактические значения результирующего показателя в период времени t;

– значения, вычисленные по одногодичным уравнениям (5.1);

– расчетные значения по обобщенному уравнению связи (5.2);

– значения результативного признака, вычисленные по обобщенному уравнению регрессии с учетом годовых эффектов (5.3).

Величина вычисляется при различных значениях коэффициентов регрессии и свободных членов; определяется при условии равенства всех параметров уравнения; оценивается при равенстве коэффициентов регрессии и возможном различии свободных чисел. В связи с этим для проверки гипотезы вычисляется дисперсия потерь в результате использования для всех периодов времени одинаковых величин () и остаточная дисперсия, полученная в результате построения одногодичных уравнений регрессии (),

Величина имеет F-распределение со степенями свободы и . Расчетное значение сравнивается с табличной величиной . Если расчетное значение больше табличного, то гипотеза при данном уровне значимости отвергается. Следовательно, коэффициенты одногодичных уравнений различаются, и изменение структуры связи нельзя объяснить изменением свободных чисел. Иначе (неравенство не выполняется) – гипотеза не отвергается, т.е. коэффициенты связи в одногодичных уравнениях могут быть одинаковыми (структура связи не меняется).

Для проверки гипотезы вычисляются дисперсии

Величина в этом случае имеет F-распределение со степенями свободы и . Если расчетное значение больше табличного , то гипотеза при данном уровне значимости отвергается, т.е. изучаемая зависимость не может моделироваться обобщенным уравнением (5.2). Иначе – возможно построение данного уравнения.

Если гипотеза отвергается, то построение обобщенной модели (5.2) возможно только при определенных условиях, а именно, на основе динамизации параметров связи.

С этой целью динамический ряд каждого коэффициента связи аппроксимируется соответствующей функцией от времени при , параметры которой оцениваются с помощью МНК.