2014-02-09
353
Пример
где 
темп изменения месячной зарплаты;
темп изменения цен;
процент безработных;
темп изменения постоянного капитала;
темп изменения цен на импорт сырья.
Система совместных уравнений (структурная форма модели) содержит эндогенные и экзогенные переменные. Эндогенные (внутренние) переменные Y – это зависимые переменные, число которых равно числу уравнений в системе. Экзогенные (внешние) переменные X влияют на эндогенные, но не зависят от них. Целесообразно в качестве экзогенных выбирать регулируемые (управляемые) переменные. Деление всех факторов на эндогенные и экзогенные условно и зависит от теоретической сущности решаемой задачи. В качестве экзогенных переменных могут рассматриваться значения эндогенных за предшествующие периоды времени (лаговые переменные).
Простейшая структурная форма модели имеет следующий вид:
где 
– коэффициенты при эндогенных переменных;
– коэффициенты при экзогенных переменных (структурные коэффициенты модели).
Все переменные в модели выражены в отклонениях от своих средних (
), поэтому в модели отсутствуют свободные числа.
Оценка коэффициентов и с помощью обычного МНК дает смещенные и несостоятельные результаты, поэтому структурная форма модели преобразуется в приведенную форму, представляющую собой систему уравнений как линейных функций эндогенных переменных от экзогенных:
где 
– коэффициенты приведенной формы модели.
Данные коэффициенты оцениваются обычным МНК, т.к. приведенная форма представляет собой систему независимых уравнений. Сначала определяются 
, а затем – значения эндогенных переменных через экзогенные. Коэффициенты представляют собой нелинейные функции коэффициентов структурной формы модели.
Например, для структурной модели вида
(6.1)
приведенная форма может быть представлена следующим образом:
(6.2)
Выразим из первого уравнения модели (6.1) 
, т.е.
Тогда система одновременных уравнений будет выглядеть как
Отсюда имеем равенство
или
Тогда
или
Таким образом, первое уравнение структурной формы модели представлено в виде уравнения приведенной формы модели 
Из уравнения следует, что коэффициенты приведенной формы представляют собой нелинейные соотношения коэффициентов структурной модели, т.е.
Аналогично можно доказать, что 
также нелинейно связаны с коэффициентами структурной модели.
