Прямая параллельная плоскости. Взаимное расположение прямой линии и плоскости

Взаимное расположение прямой линии и плоскости

Возможны следующие три случая взаимного расположения прямой и плоскости:

1. прямая принадлежит плоскости;

2. прямая параллельна плоскости;

3. прямая пересекает плоскость.

4. прямая перпендикулярна плоскости

1. Первый случай мы уже рассматривали. Критерием этого случая является следующее свойство плоскости: если прямая линия соединяет две точки данной плоскости, то такая прямая лежит в этой плоскости.

При решении вопроса о параллельности плоскости и прямой линии, необходимо опираться на известное положение стереометрии: прямая параллельна плоскости, если она параллельна одной из прямых, лежащих в этой плоскости.

Прежде всего проедем через прямую вспомогательную плоскость g, например, горизонтально проецирующую. Далее строим проекции n₁ и n₂ линии пересечения плоскостей, сравнения которых с проекций данной прямой показывают, что прямая a не параллельна плоскости DABC.