2014-02-12
367
Решение
Клиент должен каждый год выплачивать сумму R = 26 379,75 руб.
Выплаты по процентам в конце первого года
D 1= i × P = 0,1 × 100 000 = 10 000,
выплаты основного долга
B 1 = R – D 1 = 26 379,75 – 10 000 = 16 379,75.
Тогда остаток основного долга в конце первого года будет равен
Z1 = P– B 1 = 100 000- 16 379,75 = 83 620,25.
В конце второго года выплаты по процентам
D 2 = i × Z 1 = 0,1 × 83 620,25» 8 362,03;
выплаты основного долга
B 2 = R – D 2 = 26 379,75 – 8 362,03 = 18 017,72.
Тогда остаток основного долга в конце второго года будет равен
Z 2 = Z 1 – B 2 = 83 620,25 – 18 017,72 = 65 602,53.
Расчеты платежей за остальные года проводятся аналогично и сведены в табл. 3.1.1.
Таблица 3.1.1
| Год | Основные платежи Вi | Проценты по платежам Di | Остатки долга Zi |
| 100 000,00 | |||
| 16 379,75 | 10 000,00 | 83 620,25 | |
| 18 017,72 | 8 362,03 | 65 602,53 | |
| 19 819,50 | 6 560,25 | 45 783,03 | |
| 21 801,44 | 4 578,30 | 23 981,59 | |
| 23 981,59 | 2 398,16 | 0,00 | |
| Сумма | 100 000,00 | 31 898,74 |
Расходы по займу за 5 лет составят 26 379,748 * 5 = 131 898,74. Из них 100 000 составляют основной долг и 31 898,74 – проценты.
Рассмотрим схему погашения, в которой допускаются различные размеры платежей и интервалы погашения задолженности. Здесь платежи не делятся на основные и процентные. При кредитах не более года используют простые проценты.
|
|
|
Кредит P выдан на срок T. В течение этого срока в счет погашения долга производится m платежей R 1, R 2, …, Rm. Требуется определитьостаток долга в конце срока кредита.
Обозначим через
P –основную сумму кредита,
T – продолжительность кредита в долях года,
i –годовую процентную ставку,
tj – интервал времени (в долях года) от момента платежа до окончания срока кредита,
Rj – сумму частичного платежа,
m – число промежуточных платежей.
Схема погашения долга по правилу торговца состоит в следующем.
Вычисляется основная сумма долга с начисленными на весь срок простыми процентами
Z = P (1 + i T).
Из этой суммы в момент поступления платежа вычитается его величина с начисленными до конца срока процентами Rj (1 + i tj).
Остаток долга Q погашается в конце срока кредита и будет равен
.
