2014-02-12
423
В финансовой теории принята концепция случайного блуждания финансового актива:
· доходность актива изменяется случайным образом,
· не зависит от предыдущих изменений,
· не оказывает влияние на последующие доходности.
Допустим, что по историческим данным найдена средняя годовая доходность и годовая волатильность
.
Значения средней доходности и волатильности за t дней будут равны
, 
.
Здесь введено обозначение 
.
Допустим, что фактическая доходность за t дней является нормально распределенной случайной величиной с математическим ожиданием 
и стандартным отклонением , т.е.
Здесь 
обозначает нормально распределенную величину с математическим ожиданием 0 и стандартным отклонением 1. Следовательно, фактическая доходность состоит из средней доходности
и случайного отклонения фактической доходности от средней доходности
i (6.4.1)
Из формулы (6.4.1) следует, что цены акции образуют последовательность случайных величин
(6.4.2)
Формула (6.4.2) отражает теорию эффективного рынка, согласно которой в каждый момент времени в цене актива уже нашла отражение вся прошлая информация. Это означает, что для прогнозирования цены акции имеет значение только ее текущее значение, а прошлые значения цены можно использовать для определения средней доходности и волатильности.
