2014-02-12
435
ЛЕКЦИЯ 10
Предположим, что в состоянии равновесия существует 
компонентная и 
фазная система, на которую оказывают влияние 
внешних параметров.
Важным понятием раздела является число термодинамических степеней свободы ( или вариантность) 
системы – это число независимых параметров состояния, которые можно независимо менять, не изменяя при этом числа и вида фаз данной системы, находящейся в равновесии. Оно равно общему числу параметров состояния системы за вычетом числа уравнений, связывающих эти параметры.
Найдем число термодинамических степеней свободы данной системы. Для определения состава любой фазы, содержащей 
компонентов достаточно указать содержание 
компонентов. { Так как концентрации компонентов обычно выражены в массовых или мольных долях и концентрация одного из компонентов будет определена, если известны концентрации остальных компонентов }.
Таким образом, для описания состояния 
фаз требуется 
переменных по составу и переменных, характеризующих влияние внешних условий на состояние равновесия системы. Следовательно, общее количество переменных (влияющих) параметров равно:
|
|
|
.
Однако не все эти переменные являются независимыми друг от друга. Так как при равновесии распределение каждого из компонентов между различными фазами должно удовлетворять теореме равновесия Гиббса:
,
то для каждого из компонентов уравнений, связывающих химические потенциалы, будет на единицу меньше числа фаз, т.е. 
, а всех компонентов – 
. Например, если 
, то для первого компонента запишется только два уравнения:
.
Согласно определению, число термодинамических степеней свободы равно общему числу параметров, описывающих состояние данной системы, минус число уравнений, связывающих их, то есть:
После преобразований получим:
. (144)
Полученное уравнение выражает основной закон фазового равновесия или правило фаз Гиббса:
На практике на систему обычно влияют два внешних параметра (
и 
или 
и ), т.е. 
, тогда правило фаз Гиббса записывают
. (145)
