2014-02-12
856
1) Сложение и умножение рациональных чисел являются коммутативными и ассоциативными бинарными операциями.
2) Операция вычитания на множестве рациональных чисел не коммутативна и не ассоциативна.
3) Операции объединения и пересечения подмножеств множества А коммутативны и ассоциативны на множестве Р (М).
4) Композиция функций есть ассоциативная операция. Композиция функций не коммутативна: в общем случае равенство f ◦ g = g ◦ f не выполняется.
5) На множестве Р (М) подмножеств некоторого множества, операции объединения и пересечения взаимно дистрибутивны друг относительно друга.
6) Умножение целых чисел дистрибутивно относительно сложения. Однако сложение целых чисел не дистрибутивно относительно умножения, так как в общем случае равенство a + b 
c = (a + b) 
(a + c) не выполняется.
7) Сложение квадратных матриц порядка n коммутативно и ассоциативно. Умножение квадратных матриц дистрибутивно относительно сложения.
8) Умножение матриц ассоциативно, не коммутативно, умножение матриц дистрибутивно относительно сложения, то есть A (B C) = A B + A C, если произведение А В и сумма В + С существует, и (В + С) А = В А + С А, если произведение В А и сумма В + С существует.
