Свойства бинарных операций

Пусть и ◦ - произвольные бинарные операции на множестве А.

def. Бинарная операция называется коммутативной, если для любых a, b из А выполняется равенство a b = b a.

def. Бинарная операция называется ассоциативной, если для любых элементов

a, b, c из А выполняется равенство a (b c) = (a b) c.

def. Бинарная операция называется дистрибутивной относительно бинарной операции ,если для любых a, b, c из А выполняются равенства

(a b) ◦ c = (a ◦ c) (b ◦ c) и c ◦ (a b) = (c ◦ a) (c ◦ b).

Если операция ассоциативна, то можно опускать скобки и писать a b c вместо a (b c) или (a b) c.