Симметричные элементы

Пусть – бинарная операция на множестве А, обладающая нейтральным элементом е.

def. Элемент v из А называется левым симметричным к элементу а А относительно операции , если v a = e.

def. Элемент v из А называется правым симметричным к а относительно операции , если а v = е.

def. Элемент а’ А называется симметричным к элементу а А относительно операции , если а a' = е = a’ a. В этом случае элемент а называется симметризуемым, а элементы а и а’ – взаимно симметричными.