Лекция № 10. Геометрические соотношения

Геометрические соотношения.

Межосевое расстояние а_опт = (30 ÷ 50) ∙ р.

Длина цепи .

Для нормальной работы цепи и исключения перенатяжения необходимо обеспечить провисание f. Нагрузки на вал.

F = k ∙ F_t + 2 ∙ F₀, где

k – коэффициент нагрузки на вал;

F_t – усилие в тяговой ветви в цепи;

F₀ – предварительное натяжение цепи, обусловленное её провисанием.

1) окружная сила ;

2) предварительное натяжение от провисания F₀ = K_f ∙ q ∙ a ∙ g, где

K_f – коэффициент, учитывающий расположение передачи в пространстве

(K_f = 6, если α = 0º, K_f = 1, если α = 90º);

q – масса 1-го метра цепи;

a – площадь поперечного сечения цепи;

3) усилие, обусловленное центробежными силами F_v = q ∙ V² (эта сила на вал не действует).

Расчёт цепи.

Критерий работоспособности – долговечность, определяемая износом шарниров. При этом прочность цепи как правило обеспечивается. Обычно, расчётная долговечность составляет 8 – 10 тысяч часов.

Нагрузочная способность цепи определяется из условия: среднее давление в шарнире должно быть меньше допускаемого →р ≤ [р] или

P_y = F_t ∙ K_э / А ≤ [р]_у (А = d₀ ∙ В), где

А – площадь проекции опорной поверхности шарнира;

d₀ – диаметр оси;

В – расстояние между пластинами.

К_э = К_σ ∙ К_с ∙ К_θ ∙ К_рег ∙ К_р, где

К_э – коэффициент эксплуатации;

К_σ – коэффициент, учитывающий динамичность нагрузки;

К_с – коэффициент, учитывающий условия смазки цепи (смазка бывает непрерывной, капельной и периодической);

К_θ(=α) – коэффициент, учитывающий угол наклона оси, соединяющей центра звёздочек;

К_рег – коэффициент, учитывающий способ натяжения цепи;

К_р – коэффициент «сменности».

При проектном расчёте предварительно определяют шаг цепи:

, где ν – коэффициент рядности цепей.

Обязательным условием эксплуатации цепной передачи является параллельность валов и расположение звёздочек в одной плоскости.

Валы и оси.

Вал предназначен для передачи вращающего момента. Вал работает на кручение, изгиб и растяжение/сжатие.

Ось поддерживает установленные на ней детали. Ось работает на изгиб.

Валы и оси бывают: гладкими, ступенчатыми, сплошными, полыми, прямолинейными, с прямой и ломаной осью.

Конструктивные элементы:

1) цапфы – опорные участки (цапфы – шипы, шейки, пяты);

2) посадочные поверхности – цилиндрические, конические;

3) переходные участки – канавки со скруглением, галтели постоянного и переменного радиуса (переходные участки являются концентраторами напряжений, и для уменьшения коэффициента концентрации напряжений их выполняют с более высоким классом чистоты поверхности, возможно большим радиусом галтели, применяют разгрузочные канавки).

Материал.

Для валов → без термообработки Ст 5, 6;

→ с термообработкой Сталь 45, 40Х.

Если применяются подшипники скольжения, используются цементуемые стали. Валы обрабатываются на токарных станках. Посадочные поверхности и цапфы шлифуются.

Критерии работоспособности.

Прочность и жёсткость. Прочность оценивается коэффициентом запаса прочности на сопротивление усталости. Жёсткость оценивается прогибом и углом поворота в местах установки деталей, работа которых зависит от их расположения (шестерня, подшипник скольжения).

Проектный расчёт вала.

Проектный расчёт вала на статическую прочность проводится только на кручение. Влияние учитывается снижением допускаемых напряжений.

Полученное значение округляют до ближайшего в ряду нормальных размеров.

Проверочный расчёт валов.

Проверочный расчёт выполняют после окончания проектирования. Помимо этого выполняется проверка на статическую прочность (пуск, остановка, аварийная ситуация).

аналогично с S_τ, где

S – коэффициент запаса прочности;

σ_-1 – предел усталостной прочности;

σ_а, σ_m – характеристики циклонагружения;

К_σ – эффективный коэффициент концентрации напряжений;

К_d – коэффициент, учитывающий масштабный фактор;

К_F – коэффициент, учитывающий шероховатость;

ψ – коэффициент, учитывающий влияние постоянной составляющей напряжения на величину усталостной прочности.

Расчёт на прочность.

Расчёт на жёсткость выполняют в тех случаях, когда деформации влияют на работу сопряжённых деталей. Изгибная жёсткость оценивается углом поворота сечения θ и условием θ ≤ [θ], а крутильная жёсткость – углом закручивания вала.